Cost+sint / -sint+cost = -1 объясните , откуда мы взяли эту единицу, просто покажите способ решения

 

 

Объяснение:

г) 10/(y³-y) +1/(y-y²)=1/(1+y), где

y(y²-1)≠0; y≠0; y²≠1; y≠±1 (также относится к представленным другим знаменателям)

10/(y(y²-1)) +1/(y(1-y)) -1/(1+y)=0

10/(y(y-1)(y+1)) -1/(y(y-1)) -1/(y+1)=0

(10-(y+1)-y(y-1))/(y(y-1)(y+1))=0

10-y-1-y²+y=0

9-y²=0

(3-y)(3+y)=0

3-y=0; y₁=3

3+y=0; y₂=-3

ответ: ±3.

д) 1 +45/(x²-8x+16)=14/(x-4), где x²-8x+16≠0; (x-4)(x+4)≠0; x≠4; x≠-4

1 +45/(x-4)² -14/(x-4)=0

((x-4)²+45-14(x-4))/(x-4)²=0

x²-8x+16+45-14x+56=0

x²-22x+117=0; D=484-468=16

x₁=(22-4)/2=18/2=9

x₂=(22+4)/2=26/2=13

ответ: 9 и 13.

е) 5/(x-1) -4/(3-6x+3x²)=3, где 1-2x+x²≠0; (x-1)(x+1)≠0; x≠1; x≠-1

5/(x-1) -4/(3(x²-2x+1))=3

5/(x-1) -4/(3(x-1)²) -3=0

(15(x-1)-4-9(x-1)²)/(3(x-1)²)=0

15x-15-4-9x²+18x-9=0

33x-28-9x²=0

9x²-33x+28=0; D=1089-1008=81

x₁=(33-9)/18=24/18=4/3=1 1/3

x₂=(33+9)/18=42/18=7/3=2 1/3

ответ: 1 1/3 и 2 1/3.

Объяснение:

а) (3x+1)/(x+2) -(x-1)/(x-2)=1, где

x+2≠0; x≠-2

x-2≠0; x≠2

((3x+1)(x-2)-(x-1)(x+2))/((x+2)(x-2))=1

3x²-6x+x-2-x²-2x+x+2=x²-4

2x²-6x-x²+4=0

x²-6x+4=0; D=36-16=20

x₁=(6-2√5)/2=3-√5

x₂=(6+2√5)/2=3+√5

ответ: 3-√5 и 3+√5.

б) (2y-2)/(y+3) +(y+3)/(y-3)=5, где

y+3≠0; y≠-3

y-3≠0; y≠3

((2y-2)(y-3)+(y+3)(y+3))/((y+3)(y-3))=5

2y²-6y-2y+6+y²+6y+9=5y²-45

3y²-2y+15=5y²-45

5y²-45-3y²+2y-15=0

2y²+2y-60=0    |2

y²+y-30=0; D=1+120=121

y₁=(-1-11)/2=-12/2=-6

y₂=(-1+11)/2=10/2=5

ответ: -6 и 5.

в) 4/(9y²-1) -4/(3y+1)=5/(1-3y), где

9y²-1≠0; 9y²≠1; y²≠1/9; y≠±1/3

(4-4(3y-1)+5(3y+1))/(3y-1)(3y+1))=0

4-12y+4+15y+5=0

13+3y=0

3y=-13

y=-13/3=-4 1/3

ответ: -4 1/3.