Найдите разность арифметической прогрессии если а2=16, а44=100

a1+d=16

a1+43d=100

-42d=-84

d=2

ответ: d=2

 

1)

Замена переменной:

(x-2)²=t

тогда

(x-2)⁴=t²

Решаем квадратное уравнение:

t²-t-12=0

D=1-4·(-12)=49

t=-3  или   t=4

Обратно:

(x-2)²=-3     или   (x-2)²=4

(x-2)²=-3   уравнение не имеет решений ,

левая часть неотрицательна.

(x-2)²=4⇒  (x-2)²-4=0⇒((x-2)-2)(x-2+2)=0⇒(x-4)(x)=0

x-4=0   или   x=0

x=4

О т в е т. 0; 4

2)

Замена переменной:

(x-3)²=t

тогда

(x-3)⁴=t²

Решаем квадратное уравнение:

t²+t-12=0

D=1-4·(-12)=49

t=-4  или   t=3

Обратно:

(x-3)²=-4     или   (x-3)²=3

(x-3)²=-4   уравнение не имеет решений ,

левая часть неотрицательна.

(x-3)²=3⇒  (x-3)²-3=0⇒((x-3)-√3)(x-3+√3)=0⇒(x-3-√3)(x-3+√3)=0⇒

x-3-√3=0   или   x-3+√3=0

x=3+√3    или   x=3-√3

О т в е т. 3-√3; 3+√3

х = 16; y = 11

Объяснение:

ваш пример очень простой, видимо чтобы понять азы, так что вникайте!

сложим уравнения из данной системы друг с другом:

(x+y) + x = 27 + (y+5)

раскроем скобочки и приведём подобные члены

х + y + x = 27 + y + 5

2х + y = 32 + y

перенесём все неизвестные в правую часть

2х + y - y = 32

снова образовались подобные члены, это "y" и в данном случае, т.к. у них разные знаки, они взаимоуничтожаются

2х = 32

x = 32:2

x = 16

Подставим найденный икс (x) в любое уравнение системы чтобы найти игрек (y)

например в:

x + y = 27

16+y=27

y = 27 - 16

y = 11