Даны точки м -2; -1 и n -4; 3. составьте уравнение окружности , для которой отрезок mn-диаметр

Найдём середину MN (это будет центр окружности
х = (-2 -4)/2 = -3
у = (-1 +3)/2 = 1
К(-3; 1) - центр окружности
Найдём длину MN - это будет диаметр ( разделим на 2 , получим радиус)
MN = √(-4 +2)² + (3 +1)² = √20 = 2√5 ⇒R = √5
Уравнение окружности в общем виде (х - х0)² + (у - у0)² = R²
В  нашем случае: (х +3)² + (у -1)² = 5

По определению модуля:
( x - 1)^2 - 4 = 4 - ( 1 - x)^2  или   ( x - 1)^2 - 4 = - (4 -(1 - x)^2)
x^2 - 2x + 1 - 4 = 4 -(1 - 2x+x^2)    x^2-2x+1-4= -(4 -(1-2x+x^2)
x^2 - 2x - 3 - 3 - 2x + x^2=0            x^2-2x-3=- (3+2x-x^2)
2x^2 - 4x - 6 = 0                               x^2 - 2x-3= - 3 - 2x + x^2
x^2 - 2x - 3= 0                                  x^2 - x^2 - 2x+ 2x = - 3+3
D = b^2 - 4ac = 4+12=16                0x = 0 - имеет бесконечное множество
x1 = (2 + 4)/2 = 3                               решений
x2 = ( 2 - 4)/ 2 = - 1

Киев-древнейший город украины.точная дата основания не известна.по мнению археологов,он появился еще в 6-7 веке нашей эры. расположен на реке днепр.в конце 18в.  население составляло около  30 000  человек.по данным переписи населения  2001 года, в киеве проживало  2 611 300  жителей. в настоящее время численность населения возрастает в среднем на 20 тыс. человек в год. с 1.01.2002  г. по 1.01.2010  г. население киева  на 1 декабря 2013 года в киеве проживает  2 866 516  человека  выросло на  174 тыс. человек. в киеве 27 музеев, 25 театров и театров-студий.киев богат памятниками культуры и искусства. важнейшие из них: золотые ворота,софийский собор  (xi  и мариинский  дворцы.леса, парки и сады составляют больше половины его площади. (и др.)  леса, парки и сады составляют больше половины его площади. на территории города находятся два ботанических сада.