При каком значении а уравнение х^2-4х+а=0 имеет один корень?

квадратное уравнениеимеет один корень, когда d=0.

подаставляешь в формулу дискриминанта:

d=b^2-4*a*c=0

d=16-4*1*c=16-4c=16-4*4=0

то есть при a=4.

уравнение будет иметь один корень,только в том случае,если дескриминант будет равен 0. составим уравнение для дескриминанта. d=16-4a=0

16-4a=0

16=4a

a=4

ну неравенств много не скажешь что у низ есть какой та определенный алгоритм

например линейные 

2x< 5

x< 5/2

квадратичные

x^2+2x< 0

x(x+2)< 0

x< 0

x< -2

 

то есть твоя цель это найти при каких   отрезков , то есть значений которых ты найдешь будут являться решениями!

 

парабола   y=x^2     функцией графика являеться парабола 

 

парабола нужна допустим   в прикладной сфере на наибольшее значений нахождение полезна то есть ты как бы решаешь какую ту сводишь ее к квадратному, если она сводиться конечно, находишь наибольшее значение 

так как она находиться в   самом начале   параболы   а   формула   известна   ymax=-b/2a

a)       ax^2+c=0   c=\=0

          для общности возьмем с=2

          и а=2

          2x^2+2=0

          2(x^2+1)=0

          x=+/- 1

            два 

б)     ax^2+bx=0

        опять же   возьмем 

        3x^2+3x=0

        x^2+x=0

        x(x+1)=0

        x=0

        x=-1 

          два 

с)   ax^2 =\=0

      x =\=0

    2x^2=1

    два