Решить систему: 5x+ 2y= 4 2x+ y= 1

5x+ 2y= 4

2x+ y= 1 -выразим у=1-2х и подставим в первое уравнение

 

5х+2(1-2х)=4

5х+2-4х=4

х=2

у=1-2*2=-3

ответ: (2; -3)

1. lq(x² +x +8) < 1 ⇔0  <   x² +x +8 <   10 ⇔{  x² +x +8  >   0 ;   x² +x +8 <   10 ⇔   {  x² +x +8  >   0 ;   x² +x -2 <   0  ⇔  {  x∈r  ; (x +2)(x-1)  <   0  ⇔  {  x∈r  ; x ∈(-2; 1).⇒   x ∈(-2; 1). два целых решения:   {  -1 ; 0}. * * *  x² +x +8 =(x+1/2)²  + 7 3/4   > 0   || или  d =1² -4*8 = -31< 0  ⇒x² +x +8>   0  ||  * * *  x² +x -2 =0 ;   d=1² -4*1*(-2) =9 =3² .   x₁ = (-1-3)/2 =  -2 ; x₂ = (-1+3)/2 =1. * * *x² +x -2 = ( -1) =(x+2)(x-1). 2. {х< 5 ; log0.2 (x+2)> =log0.2  (x²-5x+9) .⇔{х< 5 ; 0< x+2≤  x²-5x+9.⇔ {х< 5 ; x+2> 0   ; x  ≤  x²-5x+9.  ⇔{  х< 5 ; x>   -2    ; 0  ≤  x²-6x+9.⇔ { -2< x< 5 ; (x-3)²  ≥0  ⇔  { -2< x< 5 ; x∈(-∞; ∞) .⇒x∈( -2; 5) . сумма целых решения системы неравенств   (-1+ 0 +1+2+3+4) = 9. 3.log2 (3x-1)/(2-x)    < 1 . основание логарифма 2   > 1   ,поэтому: ⇔{  3x-1)/(2-x) > 0 ; 3x-1)/(2-x)    < 2⇔{  3(x-1/3)/(2-x) > 0 ; (3x-1)/(2-x)  -2 < 0.⇔ {  3(x-1/3)/(x -2) < 0 ; 5(x-1)/(x-2)   > 0.⇔{ x∈(1/3; 2)  ; x∈(-∞ ; -1)u(2 ; ∞)   .⇒ x∈(1/3 ; 1).

Х²-5х+6=0           у²+8у+16=0           7х²-3х-4=0 х1+х2=5               у1+у2=-8               d=9+4*4*7=121=11² х1*х2=6                 у1*у2=16                 х1=(3+11)/14=1                 х1=1 х1=3                       у1=4                       х2=(3-11)/14=8/14=4/7       х2=4/7                 х2=2                       у2=4                                                                       8х²+5х-3=0                                                                                                   d=25+4*3*8=121=11²                                                                   х1=(-5+11)/16=6/16=3/8       х1=3/8                                                                     х2=(-5-11)/16=-1                 х2=-1