Варифметической прогрессии сумма первого и девятого членов равна 64.найдите разность между суммой ее 9 первых членов и пятым членом прогрессии.

a1+a9 = 64

a9 =a1 + (9-1) * d, a9 = a1 +8d, подставим в первую строчку вместо a 9

a1 + a1 + 8d =64

2a1 + 8d =64, разделим обе части равенства на 2.     a1 + 4d =32

 

найдем сумму девяти членов:

s9 = (2a1 + 8d) \2 *9= 64\2 * 9 =288

 

найдем пятый член:

a5 = a1 +(5-1) * d = a1 + 4 d =32

 

найдем разность между суммой девяти членов и пятым членом:

s9 - a5 = 288-32 = 256.

ответ. 256

 

y=3x-10

x² -(3x-10)² =20-3x² -10x

 

y=3x-10

x² -9x² +60x-100=20-3x² -10x

 

y=3x-10

5x² -70x+120=0       d=4900-4*120*5= 2500

                              x1=(70-50)/10=2

                              x2=(70+50)/10=12

 

 

y=3x-10     y=-4

x=2

или

y=3x-10   y=26

x=12 

1)из полного бака вылили 60%, следовательно осталось 40%. 

затем, из оставшейся вылили 25%(осталось 75% оставшейся)

составим пропорцию

40% - 100%

х%   - 75%

х = 75*40/100 = 30%

ответ: осталось 30% воды в баке

 

2) 135*115 = 15525см

15525/135 = 115(целое число)

15525/115 = 135(целое число)

ответ: через 15525см или 15,525 км 

 

3) пусть х - скорость теплохода

              у - скорость течения реки

скорость движения по течению = х + у

скорость движения против течения = х -у

х + у +х - у = 29

2х = 29

х = 14,5

ответ: 14,5 км/ч