Впервом словарном диктанте антон написал правильно 90% слов. во втором диктанте было на 40 слов больше, чем в первом, а правильно антон написал 95% слов. сколько слов было в каждом диктанте, если всего 7% слов из этихдвух диктантов антон написал неправильно? решите

пусть в первом диктанте была х слов, тогда во втором было (х+40) слов.составим уравнение

0,9x+0,95(x+40)+0,07(2x+40)=2x+40

0,9x+0,95x+38+0,14x+2,8=2x+40

40,8-40=2x-1,99x

0,01x=0,8

x=80

значит в первом диктанте было 8 слов. тогда во втором было 80+40=120 слов.

ответ: 80 и 120 слов.

Трехчлен  ax²   +  bx +  c, имеющий корни  x₁   и  x₂ , можно разложить на множители  по следующей формуле: a(x –  x₁ )(x –  x₂ ).выражение a²+2a-3 представить в виде (а-1)(а+3), так  как корни равны: решаем уравнение a²+2*a-3=0:     ищем дискриминант: d=2^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=*3)=)=4+12=16; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: a_1=(√16-2)/(2*1)=(4-2)/2=2/2=1; a_2=(-√ 16-2)/(2*1)=(-4-2)/2=-6/2=-3. значение выражения   (а-1)(а+3) может быть простым числом, если один из множителей будет равен 1.это возможно при двух значениях а: 2 и -4, при этом  значение в ыражения   (а-1)(а+3)равно в обоих случаях 5.

Теорема виета.  сумма корней    квадратного уравнения  x²   + px+ q  = 0  равна  коэффициенту при первой степени неизвестного, взятому с обратным  знаком:                                                                                                       x₁  +    x₂   =  –  p  ,   а произведение равно свободному члену:   x₁   ·  x₂   =  q .x₁  +    x₂  =  4  -  2i +  4  +  2i = 8.отсюда р = -8. x₁   ·  x₂ =  (4  -  2i)* (4  +  2i) = ) = 20. свободный член равен:     q  = 20. уравнение принимает вид   х² - 8х + 20 = 0.