Хквадрат + у квадрат=4 х-у=2 система уравнения

методом подстановки

x=2+y

 

(2+y)^2+y^2=4

2y^2+4y+4-4=0

2y^2+4y=0

2y(y+2)=0

y=0  или у=-2

x=2              x=0

 

ответ s-{(2; ; -2)}

 

x=2+y

 

 

2y(y+2)=0

y1=0           x1=2

y2=-2         x2=0

 

ответ: (2; 0); (0; -2)

 

Графики пересекаются в т. (1,5; 7)

Объяснение:

Линейная функция имеет вид:

y = kx + b

Значение коэффициента k определяет наклон графика.

Значение коэффициента b - смещение по оси Y.

Поскольку в данном примере коэффициенты k разные, то наклон этих графиков будет разный. Найти точку пересечения можно решив систему уравнений

y = 4x + 1

y = 8x - 5

Легче всего решить такую систему методом подстановки, заменив y одном уравнеии, но kx + b из другого уравнения. Получаем:

8x - 5 = 4x + 1

4x = 6

x = 6/4 = 3/2 = 1,5

y = 4x + 1 = 4*1,5 + 1 = 7

Одз исходного уравнения:   откуда  (почему так? потому что подкоренное выражение должно принимать неотрицательное значение) возведя обе части уравнения в квадрат имеем, что       откуда               не смотря на то, что найденный корень удовлетворяет одз, то это не значит , что он подходит уравнению, для этого нужно делать проверку(в иррациональных уравнений часто бывает, что корень может не удовлетворять одз, но при подстановке в исходное уравнение получает тождество) подставив корень х = -8 в исходное уравнение, имеем, что:     таким образом, корень х = -8 является решением заданного уравнения. ответ: x = - 8.