(корень из х+x^в минус 2 степени) плюс (корень из х-х^в минус 2 степени) больше 2/x решите, , подробно. оч надо

просмотрев выражение, мы приходим к выводу . что х-положительное 

корень(х+x^-2)+корень ( х-х^-2)> 2/x

корень(х+(1/х^2))+ корень(х-(1/х^2))> 2/x 

корень((x^3+1)/x^2)+корень ((x^3-1)/x^2)> 2 /x 

(корень(x^3+1))/x+(корень(x^3-1))/x> 2/x 

умножим обе части неравенства на х

корень(x^3+1)+корень(x^3-1)> 2 

  возведем в квадрат обе части неравенства

  x^3+1+x^3-1+2корней((x^3+1)(x^3-1))> 4 

  2x^3 +  2корней((x^3+1)(x^3-1))> 4 

разделим обе части неравенства на 2

x^3 + корень((x^3+1)(x^3-1))> 2

корень((x^3+1)(x^3-1)) можно преобразовать = корень(х^6-1)

x^3+корень(х^6-1)> 2

корень(х^6-1)> 2-x^3 

возведем обе части неравенства в квадрат

x^6-1> 4+x^6-4x^3

4x^3> -5

x^3> -5/4

x^3>

x> корень кубический из(-5/4)

 

1) f(x)=2x+1. Подставляем в функцию вместо х - х-2:  

y=f(x-2) = 2(x-2)+1=2x-4+1=2x-3

 

2) f(x+2)=F(x-1), f(x)=x²-x+5. Подставляем в левую часть равенства вместо х - х+2, а в правую - х-1:

(х+2)²-(х+2)+5=(х-1)²-(х-1)+5

х²+4х+4-х-2=х²-2х+1-х+1

3х+2=-3х+2

6х=0

х=0

 

3)2f(x)+3f(1/x)=4x+1/x. Подставим вмето х - 1/х и получим второе уравнение:

2f(1/x)+3f(x) = 4/x+x. Получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

2f(x)+3f(1/x)=4x+1/x и 2f(1/x)+3f(x) = 4/x+x

Домножаем первое на 2, второе - на 3.

4f(x)+6f(1/x)=8x+2/x и 6f(1/x)+9f(x)=12/x+3x.

Вычитаем из второго уравнения первое:

5f(x)=-5x+10/x

f(x)=2/x-x

y=f(x)= 2/x-x.

Проверкой получается

ОДНА МАЛЕНЬКАЯ ОБОЗНАЧИТЬ МОЙ ОТВЕТ ЛУЧШИМ)

Пусть один из катетов  треугольника равен х см. тогда другой катет равен (х-14) см. а гипотенуза равна: (х+2) см. по теореме пифагора получаем: проверим, какой из получившихся корней является решением : пусть х=24 - один катет, тогда другой катет равен: 24-14=10 см., а гипотенуза равна: 24+2=26 см. стороны треугольника: 24, 10, 26 - правило существования треугольника соблюдается (24+10> 26, 24+26> 10, 26+10> 24) пусть х=8 - один катет, тогда другой катет равен 8-14< 0 - сторона не может быть отрицательной. значит х=8 - не является решением. ответ: 24, 10, 26