Найти значение выражения 16 в -1 степени умноженное на 0, 125 в -2 степени

16^(-1)*0,125^(-2)=2^(-4)*2^(6) = 2^2=4

 

16 =2^4

0,125 = 2^(-3)        при возведении в степень показатели сткпеней перемножаются, при умножении показатели степеней складываются

16^(-1) = 1/16

(0.125)^(-2) = (125/1000)^(-2) = (1/8)^(-2) = 8^2

1/16 * 8^2 = 8*8 / (2*8) = 8/2 = 4

а для лучшего понимания степени, предлагаю записать так:

16^(-1) = 2^(4 * (-1)) = 2^(-4) (при возведении показатели степеней умножаются)

(0.125)^(-2) = (125/1000)^(-2) = (1/8)^(-2) = 8^(-1*(-2)) = 8^2 = (2^3)^2 = 2^6

2^(-4) * 2^6 = 2^(-4+6) = 2^2 = 4

 

Расстояние между пристанями s = x  (км) собственная скорость лодки vc = 10  (км/ч) скорость течения vт = 2  (км/ч) путь по течению: скорость v₁ = vc + vт =  10 + 2  = 12 (км/ч) время      t₁ = s/v₁  =  x/12  (ч.) путь против течения: скорость  v₂ = vc    -vт =  10 - 2  = 8(км/ч) время        t₂ = s/v₂  =  x/8  (ч.) по условию t₁ + t₂ = 5 (часов)  ⇒ уравнение: х/12    +    х/8    =  5    (2х  + 3х) /24    = 5 5х/24  = 5 5х = 5 * 24 х = 24  (км) s проверим: 24/12    + 24/8    = 2 + 3 = 5 (ч.) время на весь путь ответ: 24 км расстояние между пристанями.

Хскорость пешехода      у скорость велосипедиста      х+у скорость сближения      2(х+у)=32                у-х=8          2х+2у=32                -х+у=8                  i*2      2х+2у=32        -2х+2у=16   сложим      4у=48               у=12км/час скорость велосипедиста12-8=4км/час скорость пешехода но такие незачем решать системой!