Решите систему уравнений: 2^x*3^y=108; 3^x*2^y=72.

 

 

 

Шар вписан в цилиндр! значит осевое сечение цилиндра-квадрат! r  -радиус основания цилиндра ; радиус шара r.  изоражаем сечение фигуры плоскостью , проходящее через ось цилиндра, то есть-окружность, вписанную в квадрат. v1=4/3  πr^3                                    v2=πr^2 *h;   h=2r 4/3  πr^3=2018                                v2=πr^2 *2r; v2=2πr^3 πr^3=(2018*3)/4                              v2=2*2018*3 /4=1009*3=3027 ответ. 3027

Найдем вектор нормали к прямой, исходящий из начала координат: общее уравнение прямой задается вектором нормали и точки, через которую проходит прямая. ax+by+c=0; n=(a,b); n=(1; -4)-вектор нормали к прямой l; найдем прямую l1, направленную по вектору нормали   к первой прямой и проходящую через начало координат (точка o): напишем ее параметрическое уравнение: x=t; y=-4t; найдем их пересечение,подставив параметр в исходное уравнение: t+16t+17=0; t=-1; m(-1; 4); m∈l; q(точка, симметричная точке о)=ro(радиус-вектор точки о)+2om; 2om=(-2; 8); q=(-2; 8)