Имеет ли уровнение решения? если имеет, то примеры решений: а) x^{2} = y^{2}; б) xy=8; в) xy = 0; г) x = y^{2}; д) x^{2}+ y^{2} = 0; е) |x| + |y| + 1 = 0

а) все влево. получаем формулу

(x-y)(x+y)=0

отсюда

x=y

и

x=-y

 

 

б) xy=8

примеры приводить?

x=2

y=4

 

 

в) x или y = 0

 

 

г) x=1; x=0;

 

 

д) x и y = 0

 

 

е) нет решений 

Расстояние s = 630 км пассажирский поезд: скорость v₁ =  v км/ч время        t₁ =s/v₁ =  630/v  часов скорый поезд : скорость  v₂  = (v + 20) км/ч время        t₂  = s/v₂  =  630/(v + 20)    часов по условию t₁  -  t₂  = 2 часа    ⇒ уравнение: 630/v      -  630/(v+20) =  2            |×  v(v+20) v≠0 ; v≠ - 20 630(v + 20)  - 630v  = 2× v(v+20) 630v + 12600 - 630v  = 2v²  + 40v 12600 = 2v²  + 40v 2v² + 40v    - 12600 = 0 2(v² + 20v  - 6300) = 0                  |  ÷ 2 v²  + 20v  - 6300 = 0 d = 20²  - 4×1× (-6300) = 400 + 25200 = 25600 =160² d> 0  - два корня уравнения v₁ = ( - 20  + 160)/(2×1) = 140/2  = 70 (км/ч)    скорость пассажир.поезда  v₂ = ( - 20  - 160)/(2×1) = -180/2  =-90 не удовл. условию v₂ = 70 + 20  = 90 (км/ч)  скорость  скорого поезда ответ :   70 км/ч скорость пассажирского поезда,                90 км/ч  скорость скорого поезда.

Экстремумы - это значения х, при которых производная = 0 .производную ищем по  формуле : (u/v)' = (u'v - uv')/v² 1) ( (х^2+4)/(x^2-4) )' = ((х^2+4)' *(x^2-4)  - (х^2+4)(x^2-4)') / (x^2-4)  ²= =(2x(x² -4) - (x² +4)*2x)/(x² -4)² = (2x³ -8x -2x³ -8x)/(x² -4)² = -16x/(x² -4)². 2)    -16x/(x² -4)² = 0,  ⇒ -16x = 0          x = 0                                       x² -4  ≠ 0,  ⇒    x  ≠ +-2 -∞        -2              0            2          +∞         +            +            -            -          это знаки производной х = 0 это точка максимума х = 2  и    х = -2 это точки разрыва.