При каком наименьшем целом значении m уравнение (m-1)x^2-2(m+1)x+m-3=0 имеет два различных действительных корня?

квадратное уравнение будет иметь 2 действительных корня в том случае, если дискриминант этого уравнения будет больше либо равен 0, причем в случае равенства дискриминанта 0 корни будут совпадать. если нужны   различные корни то дискриминант должен быть строго больше 0. напишите потом какой случай инетресует именно вас, я поправлю если надо. сейчас считал для 2х различных корней. (m-1)x^2-2(m+1)x+m-3=0 дискриминант считается по формуле b^2-4ac, это в таком случае (m-1)=a; -2(m+1)=b; m-3=c. подставляем писанину в формулу дискриминанта и считаем это уравнение относительно m

(2m+2)^2-4(m-3)(m+1)> 0

минус из b выкинули так как там все равно квадрат и минуса не будет

4m^2+8m+4-4m^2+4m+12m-12> 0

24m-8> 0

m> 8/24

m> 1/3

вроде правильно но расчеты советую проверить, мог накосячить, спать

главное идею подсказал 

Т. к исходный график параллелен прямой у=3х-1 , значит, в исходной формуле к=3, так как график проходит через точку м(2; 1), то можно подставить в формулу у=кх+b вместо х и у значения 2 и 1 соответственно и  k=3, получаем: 1=3*2+b 1=6+b b=-5 y=3x-5чертим систему координат, отмечаем положительные направления стрелками  вправо и вверх, подписываем оси вправо - х, вверх -у. отмечаем начало координат   - точка о и единичные отрезки по каждой оси в 1 клетку. графиком является прямая, для её построения достаточно двух точек, запишем их координаты в таблицу: х=     0       3 у=   -5       1 ставим координаты в системе и проводим через них прямую линию. подписываем график у=3х-5.

1)  v = 1/3 *s(осн.)*h площадь равностороннего  треугольника равна а²√3/4. s = (40√2)²*√3/4 = 800√3. проекцией бокового ребра на плоскость основания является   радиус  описанной окружности, r = a/√3 = 40√2/√3 = 40*√(2/3). высоту найдем по теореме пифагора: н =  √(41² -(40*√(2/3)² =  √(1843/3). v = 1/3 * 800√3 *  √(1843/3) = 800√1843/3. 2) радиус описанного цилиндра равен радиусу шара, а высота цилиндра - диаметру шара. r = 3, h=6. s=2πr(r+h) = 2π*3*(3+6) = 54π. 3) (4^x-2)/(1-3x)> 0. решаем методом интервалов: 1.1-3х  ≠0, х≠1/3. 2. 4^x-2 = 0   2^(2x) = 2, 2x=1, x=1/2.   делаем чертеж: //           -                         +                           - ответ: х∈(1/3; 1/2).