Когда каждую из сторон прямоугольника увеличили на 2 см оказалось что площяадь увеличилась на 16 см2. найдите стороны заданого прямоугольника, если известно что они выражаются целыми числами.

пусть одна сторона -а, другая-b, тогда площадь первоначального прямоугольника равнв ab, а увеличенного - (a+2)(b+2)=ab+16. ab+2a+2b+4=ab+16; 2a+2b=12; a+b=6 тогда возможны следующие варианты: a=1, b=5       a=2,b=4     a=3,b=3   и наоборот

Решение а) чтобы логирифм по основанию 5 существовал. надо чтобы выражение под знаком логарифма было больше 0.  ⇒ 3-2x-x^2 > 0. решаем это нер-во, и получаем ответ. 3-2x-x^2> 0 x^2+2x-3< 0 (x+3)(x-1)< 0 по числовой оси, х∈(-3; 1) ответ: x∈(-3; 1) - заметьте, не включительно! б) условие переписано не верно. но как я понял, оно такое:   log((3x+2)/(2x-1)) по основанию х+5.   - если такой пример, то решение такое: пишем одз. основание должно быть больше 0 и не равно 1.  ⇒ x+5> 0; x+5≠1, из одз получаем, что x > -5   и x ≠ -4. решаем выражение под знаком логарифма, оно как и в первом примере должно быть больше 0.  (3x+2)/(2x-1)> 0  x≠(1/2) из неравенства получаем, что x∈(-беск до 1/2)и(от1/2 до + беск.)  смотрим на одз. совмещаем. получаем, что х∈(-5 до -4) и (от -4 до 1/2) и (от 1/2 до + беск.)  ответ: x∈(-5; -4)∨(-4; 1/2)∨(1/2; +беск)

|5x+1|=6; пусть 5x+1 > = 0, тогда 5x+1 = 6  ;     5х = 5    ;   х = 1пусть 5x+1 < 0, тогда -(5x+1) = 6  ;     -5х = 7    ;   х = -1,4ответе:   х1 = 1 ;   х2 = -1,4 |3-7x|=19 пусть 3-7x > = 0, тогда 3-7x = 19  ;     -7х = 16    ;   х = -16/7пусть  3-7x < 0, тогда-( 3-7x) = 19  ;     7х = 21    ;   х = 3ответе:   х1 = 3;   х2 = -16/7