Найти область опредеоения y=3x^2-6x+1

y=3x²-6x+1

функция существует при любых значениях х, его график - квадратная парабола.

поэтому область определения

d(y) = r - все действительные значения

или

d(y) = (-∞; +∞)

це графік параболи вітками вгору

у=3х2-6х+1

хєr

lg((3x^2  +  13) / (3x  -  5))  =  lg10

одз                3x  -  5      >       0,          x  >         5/3

(3x^2    +  13) / (3x  -  5)   =   10

3x^2  +  13  =  30x  -  50

3x^2  -  30x  +  63  =  0

x^2    -  10x    +  21    =  0

по  теореме    виета    х_1  =  3,          х_2    =  7

 

ответ.        3;           7

пусть х (км/ч) скорость первого велосипедиста, тогда у (км/ч) скорость второго.время, затраченное первым велосипедистом до встречи (х*1) ч, время, затраченное вторым велосипедистом до встречи (у*1) ч. по условию, первый прибыл на 35 минут раньше, чем второй. составим систему уравнений.

 

(35 минут= 7/12 ч)

 

х*1  +у*1=28

28/х    + 7/12    =28/у

 

из первого уравнения выразим х и подставим во второе

 

х=28-у

28/(28-у)    + 7/12    =28/у

 

28*12*у+7*у*(28-у)=28*12*(28-у)

336у+196у-7у^2=9408-336у

-7у^2+868у-9408=0

решаем квадратное уравнение.

разделим всё на 7

-у^2+124у-1344=0

у1,2=(-124+- (корень квадратный из: (124^2 -4*(-1)*(1344))    /2*(-1)

у1,2=(-124+-(корень квадратный из 10000))/  -2

у1,2=(-124+-100)/ -2

у1=(-124+100)/ -2= -24/-2=12

у2=(-124-100)/-2=-224/-2=112

 

у2 -отбрасываем (не подходит по условию)

 

скорость второго велосипедиста 12 км/ч

х*1  +12*1=28

х=28-12

х=16

 

ответ: скорость первого велосипедиста 16 км/ч, скорость второго  12 км/ч