График функции y=kx+l проходит через точки a(0; 5) и b(2; 1 найдите k и l.

5=0*k+l

1=2k+l

l=5

2k=1-l

k=0.5*(1-l)

k=0.5(1-5)=0.5*(-4)=-2

k=-2

l=5

скорость по лесу берем за х

тогда скорость на шоссе х+4

время это расстояние, деленное на скорость

всего он проехал 1 час, учитывая и 5 км 7 км

5/x (время в лесу, расстояние в лесу делить на скорость в лесу)

7/(х+4)  (время на шоссе, расстояние на шоссе делить на время на шоссе)

составляем уравнение

5/x + 7/(x+4) = 1

решаем. приводим все к общему знаменателю

(5x + 20 + 7x - x^2 - 4x) / x(x+4)=0

знаменатель здесь можно отбросить.

приводим подобные слагаемые.

-x^2 + 8x + 20 = 0

решаем квадратное уравнение.

корни здесь 10 и -2

нам подходит 10 (скорость не может быть отрицательной).

так как за х мы и брали как раз скорость по лесу, то вот искомы ответ - 10 км/ч

формула площади прямоугольного треугольника:

,

где а и в - его катеты.

обозначим наибольший катет за х, меньший за х-5.

получим уравнение:

,

,

,

или

.

есть несколько вариантов пути решения. мы выбираем самый простой, но длинный - через дискриминант.

,

,

d = 25 + 816 = 841

получаем два корня квадратного уравнения:

1 корень

,

,

см,

это то, что нужно.

2 корень

,

,

.

полученное значение смысла не имеет, ну не может сторона треугольника на чертеже быть с отрицательной длиной.

большую сторону нашли. найдем меньшую:

17 - 5 = 12 см

проверим полученный результат:

ответ: 12, 17 катеты прямоугольного треугольника, площадь которого 102 см2.