Диагональ правильной четырёхугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. боковое ребро равно 5. найдите диагональ основания призмы.

1) x²+ 5x = 0; x(x + 5) = 0; x₁ = 0; x₂ = -5

2) 2x² + 5x + 2 = 0| : 2; x² + 2,5x + 1 = 0; x₁ = -2; x₂ = -0,5

3) x² - 3x - 10 = 0; x₁ = 5; x₂ = -2.

неравенства

1) x² - 49 > 0; x² > 49; |x| > 7; x > 7 или x < -7. x ∈ (-∞; -7)u(7; ∞)

2) x²- 6x + 9 ≤ 0; (x - 3)² ≤ 0; |x - 3| ≤ 0; x - 3 = 0; x = 3.

3) 2x² - x - 6 ≤ 0| : 2; x² - 0,5x - 3 ≤ 0; x² - 0,5x - 3 = 0; x₁ = 2; x₂ = -1,5.

x ∈ [-1,5; 2]

4) 5x + 1 < 3x - 2; 5x - 3x < - 2 - 1; 2x < -3; x < -1,5. x ∈ (-∞; -1,5).

5) 2(1 - x) > x + 3; 2 - 2x > x + 3; -3x > 1; x < -1/3; x ∈ (-∞; -1/3).

2a+2b=28  (периметр) a×b=33  (площадь) из  периметра  выражаем сторону a через сторону b 2a=28-2b a=(28-2b)/2 a=14-b из площади выражаем сторону a через сторону b a=33/b приравниваем 14-b=33/b 33=(14-b)b 33=14b-b² b²-14b+33=0 d=(-14)²-4×1×33=196-132=64≥0 значит 2 корня x=(14+8)/2=11 x=(14-8)/2=3 подставляем  оба  ответа  в формулу площади  a×b=33 если  b=11,  то a×11=33 a=33/11 a=3 если  b=3,  то a×3=33 a=33/3 a=11 значит  одна  сторона  прямоугольника  равна  11см,  а  вторая  равна  3см