Площадь прямоугольника на 15 см2 меньше площади квадрата. одна из сторон прямоугольника равна стороне квадрата, а другая на 3 см сеньше её. найдите сторону квадрата.

пусть сторона квадрата-x

  площадь квадрата z+15

  прощадь прямоугольника z

  меньшая сторона прямоугольника   x-3

=>

 

х^2-15=z

x*(x-3)=z

 

x^2-15=x^2-3x

 

3x=15

 

x=5

 

ответ: сторона квадрата = 5

2a + 2b   = 34               a^2 + b^2 = 13^2         2а=34-2b               a=17-b   подставляем   во второе (17-b)^2   + b^2 = 169 289   -   34b   + b^2   +b^2   =169 2*b^2 -34b   +120   =0 b^2 -17b   +60   =0 нужно решить   квадратное уравнение     один из   корней   будет   сторона b. потом   найти сторону   а 

X( x^2+4x+4)=3(x+2)первой скобке видим квадрат суммы, который сворачиваем по формуле сокращенного умножениеx * (x + 2)² = 3 * (x + 2) x * (x + 2)² - 3 * (x + 2) = 0 (x + 2) * (x * (x + 2) - 3) = 0 (x + 2) * (x² + 2x - 3) = 0 произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю 1) x + 2 = 0 x₁ = -2 2) x² + 2x - 3 = 0 d = 2² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16 > 0  ⇒уравнение имеет 2 корня √d = 4                     - 2 + 4 x₂ = = 2/2 = 1               2           -2 - 4 x₃= = -6/2 = -3                2 проверка1 -2 * )² + 4 * (-2) + 4) = 3 * (-2 + 2) -2 * (4 - 8 + 4) = 3 * 0 -2 * 0 = 0 0 = 0 проверка2 1( 1^2+4*1+4)=3(1+2) 1+4+4 = 3*3 9 = 9 проверка3 -3*( (-3)^2+4*(-3)+4)=3*(-3+2) -3*(9-12+4) = 3*(-1) -3*1 = -3 -3 = -3