1) cos ( 6 arcsin 1 ) 2) arccos ( sin pi/2 ) 3) arcsin ( cos pi/6 ) вычислить пож

1)  cos ( 6 arcsin 1 ) = cos ( 6x pi\2) = cos pi\3 = 1\2

2)  arccos ( sin pi/2 ) =  arccos 1 = 0

3)  arcsin ( cos pi/6 ) =  arcsin  \! 3 \2 = 60 градусов

\! - это знак корня

Решите неравенство 3/(2^(2-x^2)-1)^2-4/(2^(2-x^2)-1)+1> =0===========  3/(2^(2  -  x²)  -1)² -  4/(2^(2- x²)  -1)  +  1   ≥   0   ; замена :   t =  2^(2-x²)  -1 3  /  t² -  4  /  t   +1    ≥   0   ; (t² - 4t +3)  / t²    ≥   0  для квадратного  трехчлена    t² - 4t +3     t₁=1   корень: 1²  -  4*1+3 = 1-  4+3 =0. t₂ =3/t₁=3/1=1 (или   t ₂  =4 -1=3)   * * * наконец   можно  и решить    уравнение  t ² - 4t +3=0 * * * (t² - 4t +3)  / t²    ≥   0   ⇔  (t -1)(t  -  3) /  t²     ≥   0 .             +               +                         -                      + /////////////////// (0)//////////// [1] 3]/////////////////////// * * * совокупность неравенств  [  { t   ≤  1 ; t  ≠0   .      {   t  ≥  3  * * * a) {  2^(2-x²)  -1    ≤ 1 ;   2^(2-x²)  -1 ≠  0 .⇔  {  2^(2-x²) ≤ 2    ;   2^(2-x²)    ≠ 1  .  ⇔{  2^(2-x²) ≤ 2¹    ;   2^(2-x²)    ≠ 2⁰.⇔  {2-x²    ≤ 1 ;   2  -  x²  ≠ 0.⇔{  x²  -1 ≥ 0  ;   x²  ≠ 2⇔ { (x+1)(x-1)  ≥  0  ;     x  ≠  ±√2  .   ⇒     x∈   ( -∞ ; -√2 )  ∪    (-√2 ; -1]  ∪ [1 ;   √2)  u   (√2 ;   ∞) .b) 2^(2-x²)  -1   ≥  3  ⇔  2^(2-x²)   ≥  4  ⇔2^(2-x²)   ≥  2²  ⇔2-  x²   ≥ 2  ⇔  x²  ≤ 0   ⇒ x=0. ответ:     x∈   ( -∞ ; -√2 )  ∪    (-√2 ; -1]  ∪ { 0}  ∪    [1 ;   √2)  u   (√2 ;   ∞) .

1x*(1-2x)+2x*(3x-1)=-4 x-2x²+6x²-2x+4=0 4x²-x+4=0 d=(-1)²-4*4*4=1-64=-63 квадратное уравнение не имеет корней, т.к. дискриминант отрицательный, поэтому нет таких значений переменной при которых выполнялось бы равенство. 1 способ) 2x²(2-3x²)-3x²(4-2x²)=-84x²-6x⁴-12x²+6x⁴+8=0 -8x²+8=0 -8(x²-1)=0 (x-1)(x+1)=0 - произведение равно нулю когда хотя  бы один из множителей равен нулю х-1=0 или х+1=0 х=1     или х=-1 ответ: х=1; х=-1 2способ) 2x²(2-3x²)-3x²(4-2x²)=-8 4x²-6x⁴-12x²+6x⁴=-8 -8x²=-8 x²=1 |x|=1 x=-1 или x=-1 ответ: х=1; х=-1