Марк и лиза стартуют одновременно из диаметрально противоположных точек круговой аллеи и бегут по этой аллее в одном направлении.скорость марка в 9/8 раза больше скорости лизы.сколько полных кругов пробежит лиза, когда марк догонит ее в первый раз?

пусть скорость лизы равна v.

тогда скорость марка v*9/8

длину круга обозначим l.

разница в расстоянии, пройденном до встречи будет равна половине круга, т.е. l/2

путь, пройденный лизой до встречи, обозначим s, тогда марк пройдет s + l/2

найдем время до встречи :  

s/v = (s+l/2)/(v*9/8)

преобразуем равенство :

s = 8/9 * (s+l/2)

s/9 = 8/9*l/2

s = 4l

то есть лиза пробежит 4 круга.

 

План действий: 1) ищем производную; 2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение; 3) исследуем смену знаков у  получившихся корней на числовой прямой; 4) пишем ответ. начали? 1)у' = (2-x)'*e³⁻ˣ + (2 -x) *(e³⁻ˣ)' = -1*e³⁻ˣ  - (2-x)e³⁻ˣ = = e³⁻ˣ(-1 -2 +x) = e³⁻ˣ(-3+x) 2) e³⁻ˣ(-3+x) = 0 e³⁻ˣ  ≠ 0, значит, -3 +х = 0                               х = 3 3) -∞                  3                +∞                 -                    +              это знаки производной 4)х = 3  это точка минимума 5) min у = (2 -3)*e³⁻³ =-1*1 = -1 ответ: -1

Рассказ «кавказский пленник» был написан львом николаевичем толстым в 70-ые годы xix века, который построен на событиях из жизни самого писателя на кавказе во время войны с горцами. в этом произведении л. н. толстого мне запомнились главные герои: офицер жилин и дочь татарина дина. когда жилин отправился проведать свою мать-старушку, он попал в плен к татарам. его в аул, надели колодку и заперли в сарай. утром его отдали за долги абдулу, где и произошла их первая встреча с диной. по приказу отца она дала жилину воды и хлеба. девочке было и любопытно, и боязно при встрече с инородцем. но через некоторое время они подружились – жилин лепил для дины кукол из глины, а она тайком от всех кормила его вкусненьким. офицер был в хороших отношениях со многим жителями татарской деревни и им, чем мог. абдул уже доверял ему и запирал его в сарай только на ночь. но жилин всё равно оставался пленником, и мысли о побеге не покидали его.  однажды ночью он со своим товарищем костылиным совершил неудачный побег. по возвращению в аул их сбросили в сырую яму и перестали кормить. и снова на офицеру пришла татарская девочка дина. она его об опасности и бежать из плена. дина спасла жилину жизнь, не думая о себе. ведь неизвестно, что было бы с девочкой, если бы её отец узнал, кто бежать пленному.   я думаю, что жилин всегда будет помнить дину, ведь она спасла ему жизнь.