:на изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на два часа больше, чем второй на изготовление 36 деталий. сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что второй за час делает на одну деталь больше?

пусть первый рабочий сделает за час х деталей, тогда второй за час сделает (х+1) деталей. 40 деталей первый рабочий сделает за 40/x часа, второй рабочий 36 деталей сделает за 36/(x+1) часа. зная,что первый рабочий тратит на 2 часа больше,чем второй,составим и решим уравнение:

40/x-36/(x+1)=2

40(x+1)-36x=2x(x+1)

20(x+1)-18x=x(x+1)

20x+20-18x-x^2-x=0 

-x^2+x+20=0

d=80+1=81.√d=9

x=(-1+9)/-2=-4 - не удвлетворяет условию;

 

  x=(-1-9)/-2=5 

х=5

ответ: 5 деталей в час делает первый рабочий

n = n*k+0,75*4*n= n* (k+3)

 

для начала мы знаем, что все обычные места (не откидные) заняты. чтобы вычислить кол-во людей на них, надо умножить кол-во рядов (n) на кол-во кресел в каждом (k)

 

теперь откидные кресла. так как осталось 25 % свободно,занято 100-25=75%. чтобы проценты перевести в числовой эквивалент, надо 75 разделить на 100, получим 0,75

всего откидных кресел 4 (в каждом ряду) умноженное на кол-во рядов, то есть на все те же n. итого у нас занято откидных кресел  0,75*4*n

 

складываем зрителей на обычных и откидных креслах, выносим общий множитель (n) за скобки и производим умнижение известных чисел (0,75*4=3)

 

в итоге получаем

n = n* (k+3)

периметр прямоугольника р=2(а+в), следовательно 30=2(а+в), площадь    s=а*в

                                                                                15=а+в                       56=а*в

получили систему: а+в=15

                              а*в=56  

решаем:   а=15-в               (1)

              (15-в)*в=56         (2)

 

решаем (2): раскрыв скобки получаем квадратное уравнение

                     

                  15в-в в квадрате-56=0 

  находим дескриминант д=1, следовательно в1=8 и в2=7

  следовательно при в=8                 и   в=7

                                а=15-8=7             а=15-7=8

 

ответ (7; 8)