Найти нули квадратичной функции: 1. y=7x²+3x 2.y=-5x²+2x 3.y=15x²+7x-2 4.y=21x²-x-2 5.y=-20x²+3x+2 6.y=-6x²+17x+14

1) y=5x (3x-1)  y=0 при х=0 и х=1/3 2) у=4 (4х^2-25)=4 (2х-5)(2х+5) у=0 при х1=-2.5 и х2=2.5 3) у=0 d=1+24=25 x1=(1-5)/-12=1/3 x2=(1+5)/-12=-1/2 4) d=9+56=75 x1=(-3-5 корень 3)/4 х 2=(-3+5 корень 3)/4

а)3(a-b)

б)20a²⁰b⁹

Объяснение:

а)(а/b-b/a)*(3ab)/(a+b)=

Сначала в скобках:

(а/b-b/a)

общий знаменатель аb, над числителями дополнительные множители:

(a*a-b*b)/ab=(a²-b²)/ab

Числитель распишем по формуле разности квадратов:

[(a-b)(a+b)]/ab;

Теперь умножение:

[(a-b)(a+b)]/ab * (3ab)/(a+b)=

числитель: [(a-b)(a+b)(3ab)]

знаменатель: (ab)(a+b)

сокращение ab и ab, (a+b) и (a+b)

=3(a-b)

в)(-2 и 1/2a³b)⁴*3 и 1/5a⁸b⁵=

переведём смешанные дроби в неправильные дроби для удобства вычислений:

=(-5/2a³b)⁴*16/5a⁸b⁵=

возведём первую скобку в четвёртую степень: (показатели степеней перемножаются)

=25/4a¹²b⁴

умножение:

=25/4a¹²b⁴*16/5a⁸b⁵=

числитель: 25a¹²b⁴*16a⁸b⁵

знаменатель:4*5

сокращение (деление) 16 и 4 на 4, 25 и 5 на 5

=5a¹²b⁴*4a⁸b⁵=  степени складываются

=20a²⁰b⁹

а)3(a-b)

б)20a²⁰b⁹

Объяснение:

а)(а/b-b/a)*(3ab)/(a+b)=

Сначала в скобках:

(а/b-b/a)

общий знаменатель аb, над числителями дополнительные множители:

(a*a-b*b)/ab=(a²-b²)/ab

Числитель распишем по формуле разности квадратов:

[(a-b)(a+b)]/ab;

Теперь умножение:

[(a-b)(a+b)]/ab * (3ab)/(a+b)=

числитель: [(a-b)(a+b)(3ab)]

знаменатель: (ab)(a+b)

сокращение ab и ab, (a+b) и (a+b)

=3(a-b)

в)(-2 и 1/2a³b)⁴*3 и 1/5a⁸b⁵=

переведём смешанные дроби в неправильные дроби для удобства вычислений:

=(-5/2a³b)⁴*16/5a⁸b⁵=

возведём первую скобку в четвёртую степень: (показатели степеней перемножаются)

=25/4a¹²b⁴

умножение:

=25/4a¹²b⁴*16/5a⁸b⁵=

числитель: 25a¹²b⁴*16a⁸b⁵

знаменатель:4*5

сокращение (деление) 16 и 4 на 4, 25 и 5 на 5

=5a¹²b⁴*4a⁸b⁵=  степени складываются

=20a²⁰b⁹