Найти наибольшее целое значение x, удовлетворяющее неравенству 2 · 4x > 6x + 3 · 9x

 

наибольшее целое, удовлетворяющее данному неравенству это -1

Рассмотрим три варианта: 1) если (a-1)=0 - то квадратного уравнения не будет, получится: y = 2x-2 - это прямая, функция принимает значения от -бесконечности до +бесконечности. этот вариант не подходит (не является решением). 2) если (a-1)> =0, a> =1 парабола ветвями вверх, и единственный вариант, чтобы минимум функции был в точке 1 - это вершина параболы. x0= 1/(1-a) y0=1, (a-1)/(1-a)^2 - 2/(a-1) - 2 = 1, отсюда а=2/3  <   1 - не является решением в данном случае. 3) если (a-1)< 0, a< 1 парабола ветвями вниз - значения функции будут от -бесконечности до вершины - не подходит по условию . ответ: нет решенияp.s. не совсем понятен интервал: от +1 или -1? я делала для интервала от +1

6(sin(x) + cos(x)) - sin(2x) + 6 = 0  6(sin(x) + cos(x) + 1) - sin(2x) = 0  6(sin(x) + 2cos^2(x/2)) - sin(2x) = 0  6sin(x) + 12cos^2(x/2) - 2sin(x)cos(x) = 0  3sin(x) - sin(x)cos(x) + 6cos^2(x/2) = 0  sin(x)(3 - cox(x)) + 6cos^2(x/2) = 0  sin(x)(2 + 2sin^2(x/2)) + 6cos^2(x/2) = 0  sin(x)(1 + sin^2(x/2)) + 3cos^2(x/2) = 0  sin(x)cos^2(x/2) + 3cos^2(x/2) = 0  cos^2(x/2)(sin(x) + 3) = 0  данное равенство будет обращаться в 0, только когда  cos^2(x/2) = 0  cos(x/2) = 0  x/2 = p/2 + pk  x = p + 2pk, k e z