Найти производную. найдите: а) f ' (п), если f(x)=sinx/x б) f ' (-2), если f(x)=(5+2x)^4

 

Решение.

Обозначим стороны прямоугольника как x и y.

Тогда периметр прямоугольника равен:

2(x+y)=26

Сумма площадей квадратов построенных на каждой из его сторон (квадратов, соответственно, два и это квадраты ширины и высоты, поскольку стороны смежные) будет равна

x2+y2=89

Решаем полученную систему уравнений. Из первого уравнения выводим, что

x+y=13

y=13-y

Теперь выполняем подстановку во второе уравнение, заменяя x его эквивалентом.

(13-y)2+y2=89

169-26y+y2+y2-89=0

2y2-26y+80=0

Решаем полученное квадратное уравнение.

D=676-640=36

x1=5

x2=8

Теперь примем во внимание, что исходя из того, что x+y=13 (см. выше) при x=5, то y=8 и наоборот, если x=8, то y=5

ответ: 5 и 8 см

1) dy: x принадлежит всем действ. числам2) y(-x)=3(-x))^3=3x^2+x^3функция не являестя ни четной, ни нечетной3)y'=6x-3x^2y'=06x-3x^2=03x(2-x)=03x=0 или 2-x=0x=o         x=2y'+  y   y(0)=3*0^2-0^3=0 (0: 0)y(2)=3*2^2-2^3=12-8=4 (2: 4)4)ассимтот у функции нет  5)c ox: y=0 3x^2-x^3=o                    x^2(3-x)=0                    x=0 или x=3(0: 0) (3; 0)    c oy:   x=o 3*0^2-0^3=y                    y=0 (0; 0)функция возрастает на промежутке [0; 2]убывает на [-\infty; 0] [2; +\infty]точки экстремума max=2                             min=0