Вычислите f `(п/6), если f(x)=2cos x + x2 - пх/3 + 5

f'(x)=-2sin x+2x-п/3

f'(п/6)=-2sin(п/6)+2п/6-п/3=-2*1/2+п/3-п/3=-1

ответ: -1.

решениепусть производительность равна 1, тогда производительность  первого насоса равна 1/x,  второго насоса равна 1/y,   третьего насоса равна 1/z тогда : 6*(1/x + 1/y) = 1; 7*(1/y + 1/z) = 1 21*(1/x + 1/y) =1. или 1/x + 1/y = 1/61/y + 1/z  1/71/x + 1/z) = 1/21 сложим эти три уравнения: (2/x + 2/y + 2/z) = 1/6 + 1/7 + 1/21 ; (1/x + 1/y +1/z) = (1/6 + 1/7 + 1/21) / 2(1/x + 1/y + 1/z) = (15/42)/2  теперь находим обратное отношение: 1/((15/42)/2) = 84/15 = 5,6 мин за 5,6 минут  три  насоса  заполнят  бассейн,  работая  вместе.ответ:   за 5,6 минут

ответ: 6 коров.

решение:

когда коровы пришли на этот луг, там уже было n кг травы.

за 1 день вырастает a кг травы, а каждая корова съедает b кг.

за 4 дня выросло 4a кг, а 9 коров съели 4*9*b = 36b кг травы.

и это все, что было на лугу, то есть n + 4a кг.

n + 4a = 36b

если бы коров было 8, то они за 1 день съели бы 8b кг травы.

а всю траву они съели бы за 6 дней, то есть 6*8*b = 48b кг травы.

но за 6 дней выросло бы 6a кг травы.

n + 6a = 48b.

вычитаем из 2 уравнения 1 уравнение и получаем:

2a = 12b; a = 6b.

это значит, что за 1 день вырастает в 6 раз больше травы, чем может съесть корова.

поэтому ответ: 6 коров могут питаться на этом лугу все время, пока растет трава.