35 шариков весят к грамм, сколько весят 53 таких шариков?

35 шариков - к   грамм

53 шарика-   х грамм

х=53*к /35   весят 53 шарика

озьмём урожайность на первом участке за х,

а на втором тогда будет (х+5), т.к. на 5 больше.

площадь первого возьмём за у,

тогда площадь второго будет (у-2), т.к. по условию на 2 меньше.

получится система. 

урощайность на первом х, площадь первого у, собрали с первого всего 80 

ху=80 

урожайность второго (х+5), площадь второго (у-2), всего со второго собрали 90, следовательно  (х+5)(у-2)=90  остаётся решить данную систему уравнений  ху=80 

ху=80    (1)

(х+5)(у-2)=90  (2)         -->       xy+5y-2x-10 = 90;     80+5y-2x-10 = 90;       5y - 2x = 20;     y=4+0,4x

из(1):       х(4+0,4х) = 80;   0,4x2+4x - 80 = 0;     x2  +10x -200=0;   x=10,  x=-20(не подходит)

урожайность на первом участке  10 ц/га,  а на втором :   10+5=15 ц/га.

ответ: 10 и 15.

а - длина прямоугольника

b - ширина прямоугольника

=================================================================

р=28 м

s=40 м²

а - ? м

b - ? м

решение:

              (1)

                        (2)

из формулы площади прямоугольника (2) выводим формулу нахождения ширины

подставляем в формулу периметра прямоугольника (1)

 

 

 

/·a

умножаем на а для того, чтобы избавится от знаменателя

 

 

подставим в уравнение данные p и s

 

 

 

 

 

квадратное уравнение имеет вид:

 

 

 

cчитаем дискриминант:

дискриминант положительный

уравнение имеет два различных корня:

 

 

 

следовательно стороны равны 10м и 4м соответственно

ответ:   10м и 4м  стороны прямоугольника.

проверка:

р=2(а+b)=2(10+4)=2·14=28 (м) 

s=a·b=10·4=40 (м²)