Log2(4x-13)=3 найдите корень уравнения!

log2(4x-13)=3

log2(4x-13)= log223( два двух в степени 3)

  4x -13=8

4x=21

x= 21/ 4

Solve for x over the real numbers: (log(4 x-13))/(log(2)) = 3 multiply both sides by log(2): log(4 x-13) = 3 log(2) 3 log(2) = log(2^3) = log(8): log(4 x-13) = log(8) cancel logarithms by taking exp of both sides: 4 x-13 = 8 add 13 to both sides: 4 x = 21 divide both sides by 4: answer: | | x = 21/4

Если , то получим линейное неравенство: полученный промежуток не включает в себя . рассматриваем случай, когда - имеем квадратное неравенство. заданное неравенство "> 0", в зависимости от знака старшего коэффициента общие решения неравенства можно записать в виде:   - если старший коэффициент больше 0:   - если старший коэффициент меньше 0: вывод: необходимо рассмотреть случай с положительным старшим коэффициентом: , тогда решаем неравенство. приравниваем левую часть к нулю: получившийся дискриминант всегда больше 0, т.к. чтобы получившийся ответ включал интервал х> 3, необходимо потребовать выполнение следующего условия: так как в рассматриваемом случае , то можно перейти к следующему неравенству: итоговое решение с учетом рассматриваемого ограничения : искомое минимальное целое значение ответ: 2

  х+1

__  данная дробь

х

х+3

новая дробь

х+10

  х+1                    х+3                              2

- =

  х                              х+10                            3

(3х+30)(х+1)-3х(х+3)=2х(х+10)

3х²+3х+30х+30 -3х²-9х=2х²+20х

2х²+20х-24х-30=0

2х²-4х-30=0

х²-2х-15=0

д1=1+15=16    х1=1+4=5  х2=1-4=-3

6/5 ответ