Найдите значение выражения: 3 1/11* 1 1/2+1 6/11*3 3/5

3   1/11* 1   1/2+1 6/11*3 3/5   = 10,2

 

1)  3   1/11* 1   1/2= 34/11*3/2 (34 и 2 сокращаем по 2)=51/11

2)  1 6/11*3 3/5   = 17/11*18/5=306/55

3) 51/11+306/55= (общий знаменатель 55)= 51*5+306/55= 561/55= 10,2 

Х- скорость велосипедиста, (х + 30) - мотоциклиста. время мотоциклиста в пути = времени велос. - 30 мин - 15 мин. 45 минут переводим в часы: 45: 60 = 0,75 ч. время велос. = 10÷х. время мот. = 10÷ (х+30) .  10÷(х+30) = 10÷х - 0,75 ч приводим дроби к общему знаменателю, числитель приравниваем к нулю, получаем   -0,75х² - 22,5х +  300=0   (поделим на -0,75) получим х² +30х -400=0 решаем квадратное уравнение через дискриминант д = 900 +1600 = 2500 х = (- 30 +50) / 2 = 10 скорость велос. 10 км/ч, скорость мотоциклиста 30+10 = 40 км/ч

1)  √(3х+1)   +  3х  +  1  =  2      √(3х+1)  =  2 -  1 - 3x    √(3х+1)  = 1 - 3x    3х+1  = 1 - 6x + 9x²     9x² - 9x =  0     9x*(x - 1) = 0     9x = 0   |   x-1=0     x = 0     |   x = 1 проверка: если x =  0, то    √(3*0+1)   +  3*0 +  1  =  2                                            √1 + 1 =  2                                            2 = 2 подходит                   если x=1, то    √(3*1+1)   +  3*1 +  1  =  2                                          √4   +  3 +  1  =  2                                          6  ≠2 не подходит ответ: 0. 2)  √(х)+x+5 =11 √x = 11 - 5 -x √x = 6-xx = 36 - 12x + x² x² - 13x + 36 = 0 по т. виета:   x₁ + x₂ = 13                       x₁*x₂ = 36                     x₁ = 4 ; x₂ = 9 проверка, если х=4, то  √4+4+5 =11                                          11 = 11 подходит                  если х=9, то  √9+9+5 =11                                        17≠11 не подходит ответ: 4. 3)  √(х-1) +  х-1=  6 √х-1 =  6 + 1 -x √х-1 = 7 - xx - 1 = 49 - 14x + x² x² - 15x + 50 = 0 x₁ + x₂ = 15 x₁ * x₂ = 50 x₁ =5, x₂ = 10 проверка, если x=5, то  √(5-1) +  5-1=  6                                          √4 +  4=  6                                          6 = 6 подходит                  если х=10, то  √(10-1) + 10-1=  6                                          √9 + 9  =  6                                          12  ≠ 6 не подходит. ответ : 5.