Используйте смысл производной. тело движется по прямой так, что расстояние s до него от некоторой точки а этой прямой изменяется по закону s=t^3-3t+4(м), где t – время движения в секундах. через какое время после начала движения тело остановится?

  из - первая производная от s это скорость, асновываясь на том, что скорость в конце будет равна нулю приравняем v к нулю и найдем искомое t

s(t)'=v(t)=3t^2-3

 

3t^2-3=0

t^2=1

t1=1

t2=-1 время не может выть отрицательным

по этому ответ через 1 секунду

 

Нарисуем график зависимости положения машин от времени и будем отражать его относительно прямых, соответствующих a и b. получим набор параллельных отрезков. рассмотрим на этом графике два треугольника - большой и маленький (см. рисунок). они подобны, так как образованы отрезками параллельных прямых, при этом соответственные элементы пропорциональны. коэффициент пропорциональности равен 3: сторона большего треугольника равна 3 расстояниям от a до b, у меньшего - одному. если треугольники подобны с коэффициентом 3, то отрезки, отсекаемые высотой, тоже пропорциональны с коэффициентом 3. если обозначить за x расстояние между a и b, то  (x + 5l/6) / l = 3 x + 5l/6 = 3l x = 3l - 5l/6 = 13l/6 ~ 54.167 км

F(x)= (1/2) x⁴-3x³+2x²-3f'(x)=2x³-9x²+4x 2x³-9x²+4x=0 x(2x²-9x+4)=0x₁=0 2x²-9x+4=0d=9²-4*2*4=81-31=49√d=7x₂=(9-7)/4=1/2x₃=(9+7)/4=4экстремумы функции в точках 0,  1/2  и 4f(0)=-3 локальный минимумf(1/2)=(1/2)(1/2)⁴-3(1/2)³+2(1/2)²-3=1/32-3/8+1/2-3=(1-12+16)/32 -3=5/32 -3=-2 27/32  локальный максимум f(4)=(1/2)4⁴-3*4³+2*4²-3=128-192+32-3=-35 минимум f(x)=x⁴-4x³-8x²-8f'(x)=4x³-12x-16x 4x³-12x-16x=04x(x²-3x-4)=0x₁=0x²-3x-4=0 d=3²+4*4=9+16=25 √d=5 x₂=(3-5)/2=-1 x₃=(3+5)/2=4 экстремумы функции в точках -1,  0  и 4f(-1)=(-1)⁴-4(-1)³-8 (-1)²-8=1+4-8-8=-11 локальный минимумf(0)=-8 локальный максимум f(4)=4⁴-4*4³-8 *4²-8=256-256-128-8=-136 минимум