F(x)=x(3)/3-x(2)+2x-7, y=x-3 f'(x)=x(2)-2x+2 подскажите как это получилось? я не могу понять что нужно вычислить чтобы это только что нужно использовать уравнение надо! !

f(x)=x^3/3-x^2+2x-7, y=x-3

f'(x)=x^2-2x+2

 

f(x) = f'(a)(x-a) + f(a) - уравнение касательной.

 

y = x - 3

 

уравнение касательной в точке, где f'(x) = 1.

 

найдем из уравнения производной функции, какой точке соответствует такое значение производной:

 

x^2-2x+2 = 1

 

x^2-2x+1 = 0

 

(x-1)^2 = 0

 

x = 1

 

т.е. y=x-3 уравнение касательной в точке x =1

 

значение функции в точке получается подстановкой абсциссы точки в уравнение касательной: y = -2

 

т.е. y=x-3 касательная в точке (1,-2)

 

  проведем обратное построение, пусть у нас есть точка, к которой мы должны построить касательную.

 

f(x) = f'(a)(x-a) + f(a)

 

по f(x) находим f'(x).

 

ищем f'(1), оно равно 1.

 

ищем f(1), оно равно -2.

 

подставляем в формулу f(x) = f'(a)(x-a) + f(a)

 

f(x) = 1(x-1)-2

 

f(x) = x - 3.

 

вот и получили уравнение касательной. что бы найти производную функции, его знать не надо. достаточно знать правила дифференцирования и таблицу элементарных производных.

 

 

 

это получилось согласно правилам нахождения производных.

 

степенной функции: показатель степени сносится вперед (в вашем случае получается 3*1/3 = 1), а показатель уменьшается на единицу (в вашем случае 3 - 1 = 2.

 

таким образом получилось из x(3)/3          x(2)

 

то же самое и с другим членом: 2 сносим и ставим впереди, показатель уменьшаем на 1: 2 - 1 = 1 (единица не пишется)

 

и с третьим слагаемым: производная от 2х равна 2

1)b+(-7m+2n)=b-7m+2n

  2)-+2y) = -3p+5х-2y                                                                                      -4b)+(-8x+3y)   =-a+4b  -8x+3y                                                                                4)(a---a)+(11-a)=a+9-13+a+11-a

  решите уравнение 1)-2x+7x=-10

                                  5x=-10

x=-2 

 

2)3y+(4y-2)=0

  3y+4y-2=0

7y=2

y=0,2

  +6)+3*(x+2)=0

  -x-6+3x+6=0

2x=-6+6

2x=0

x=0 

  4)2*(y-9)-5*(y-3,6)=27

2y-18-5y+18=27

2y-5y=27+18-18

-3y=27

y=-9 

мы знаем, что сумма смежных углов равно 180°.отсюда, легко составить уравнение.пусть х° - первый угол,тогда (180° - х°) - второй угол.

 

отсюда имеем : x° - (180° - x°) = 30°                                                x° - 180° + x° = 30°                                                2x° = 210°                                                x° = 105°

первый угол = 105°второй угол = 105° - 30° = 75°

проверка: 105° + 75° = 180°ответ: 105°, 75°