Всередине квадратного озера со стороной 10 футов растет тростник, выходящий из воды на один фут. если нагнуть тростник, вершина достигнет берега. какова глубина озера?

  пусть глубина озера ав равна  х, вк = 1, по условию,  вс = 5, как половина стороны квадрата, если нагнуть тростник, то вершина его коснётся берега, то есть точки с, значит ас = ак =  х  + 1.  по  теореме пифагора имеем:

ас2  = ав2  + вс2,        (х  + 1 )2  =    х2  + 52,  отсюда следует      х2  + 2х  + 1 =  х2  + 25, то есть  х  + 12.

ответ:   глубина озера 12 футов

Решение 1 : решите уравнение  sin x+sin 2x=tg xsinx + 2sinxcosx - sinx/cosx = 0   умножим на cosx≠0, x  ≠  π/2 +  πk, k  ∈ z sinxcosx + 2sinxcos²x - sinx = 0 sinx(cosx + 2cos²x - 1) = 0 1.  sinx = 0x₁   =  πn, n  ∈ z 2.  2cos²x + cosx - 1 = 0 cosx = t2t² + t - 1 = 0 d = 1 + 4*2*1 = 9t₁   = (- 1 - 3)/4 = -1t₂   = (- 1 + 3)/4 = 1/21) cosx = - 1x₂  =  π + 2πk, k  ∈ z 2) cosx = 1/2x = +-arccos(1/2) + 2πm, m  ∈ z x₂ = +-(π/3) + 2 πm, m  ∈ z 2 : найдите производнуюf(x)=(x  -  √( 1  - x)  -  √ х/3f`(x) = 1 + 1/[2√(1 - x)] - 1 /[ 6√x]

А) у=2х-10; область определения d(y)=(-∞; +∞). вместо х можно подставлять любое число. b)у=8/(25-х²) область определения d(y)=(-∞; -5)u(-5; 5)u(5; +∞). вместо х можно подставлять любые числа, кроме х=5 и х=-5. при х=-5 и х=5 в знаменателе будет получаться 0, а на 0 делить нельзя. с)y=7/(x-5) область определения d(y)=(-∞; 5)u(5; +∞). вместо х можно подставлять любые числа, кроме х=5. при х=5 в знаменателе будет получаться 0, а на 0 делить нельзя. d)e=5/(x+5) область определения d(y)=(-∞; -5)u(-5; +∞). вместо х можно подставлять любые числа, кроме х=-5. при х=-5  в знаменателе будет получаться 0, а на 0 делить нельзя. e)y=x-5 область определения d(y)=(-∞; +∞). вместо х можно подставлять любое число. о т в е т. с) у=7/(х-5).