Разложить на множители а) 3х^2+х^3 б) 16х^2-4 в)2х+6+х^2+3х

а) 3х^2+х^3=х^2(3+х)

 

б) 16х^2-4=(4х-2)(4х+2)

 

в)2х+6+х^2+3х=х^2+5х+6

х1+х2=-5

х1*х2=6

х1=-3.х2=-2

х^2+5х+6=(х+3)(х+2)

Рассказываю как делать. берешь уравнение, они у тебя все квадратные. и решаешь их. в   итоге у тебя получатся два корня (ответа), или один(дискриминант равен нулю), или ни одного(если дискриминант меньше нуля). потом,   у тебя при всех неизвестных, которые в квадрате стоит множитель. тебя интересуют только те неизвестные, которые в потом берешь этот множитель, и пишешь (в случае с первым примером): 15*(a-5/3)*(a + 4/5), где 5/3 и 4/5 корни уравнения.   и   важно, что общая формула такая: ka^2 +ba + c = k*(a - a1)*(a - a2), где а1, а2 - корни уравнения, а k - коэффициент при неизвестном

Показываю только ход решения, все вычисления опускаю, они слишком громоздкие, в формате данного редактора устанешь всё итак: за х обозначаем скорость мотоциклиста, за у - скорость велосипедиста расстояние между а и в примем абстрактно равное 1 тогда время потраченное на дорогу будет соответственно: 1/х - у мотоциклиста 1/у - у велосипедиста разница во времени равна 4 часа, значит 1/у-1/х=4 то, что они встретились через 1,5 часа, говорит о том, что они суммарно (с суммарной скоростью) преодолели расстояние между а и в за 1,5 часа, то есть: 1/(х+у)=1,5 составляем систему уравнений: 1/(х+у)=1,5 1/у-1/х=4 из первого уравнения выражаем х через у: х=(2-3х)/3 подставив во второе уравнение и преобразовав получим квадратное уравнение. все преобразования я опускаю, тут уж 6у²-7у+1=0 корнями уравнеия будут: у₁=1, у₂=1/6, что даёт х₁=-1/3, х₂=0,5, значит значение у₁=1 не подходит. скорость велосипедиста 1/6, время в пути: 1: (1/6)=1*6=6 часов.