Log(x-1) по основанию 2/3+ 3log(x-1) по основанию 3/2=2

1/(log(x-1) по основанию 3/2)+ 3log(x-1) по основанию 3/2=2

ну во первых говоирм что х больше 1

 

приводим к общему знаменателю посредством домножения на  log(x-1) по основанию 3/2

 

3(log(x-1) по основанию 3/2)^2-2(log(x-1) по основанию 3/2)+1=0

 

заменим  log(x-1) по основанию 3/2=t, tне равно нулю, что означает что х не равен 2.

 

получим 3t^2-2t+1=0

 

d< 0 

 

значит уравнение имеет бесконецное число решений, t принаджежит обласи от минус бесконечности до плюс бесконечности исключая 0.

 

х при этом больше нуля и не равен 2.

log_2(log_3(log_2(10x+=1 log_3(log_2(10x+12)) = 2 log_2(10x+12) = 9 10x+12 = 512 10x = 500 x= 50)

 

Если есть угол 30° в прямоугольном треугольнике, то гипотенуза   в 2 раза > катета. высота = 12,  ⇒ боковое ребро = 24 в прямоугольном  δ-ке гипотенуза = 24, катет = 12. ищем второй катет ) половинка диагонали основания. 576 - 144 = 432 = 144*3. пол- диагонали = 12√3.  теперь смотрим  треугольник, образованный половинками диагоналей. эти самые половинки- катет, а сторона основания - гипотенуза. ищем сторону основания.   а² = (12√3)² + (12√3)² = 144*3 + 144*3 = 144*6 = 864 - это и будет площадь основания

Учтём, что функция возрастает,  если   производная положительна и убывает, если производная отрицательна. иак что ищем производную. используем формулу: (uv)'= u'v + uv' f '(x) = (2x)' * e^x + 2x * (e^x)' = 2e^x +2x*e^x = e^x(2 +2x) e^x всегда > 0/ значит проверим 2 +2х 2х +2 > 0 x > -1 ответ: при х∈ (-∞; -1)   f(x) - убывает             при х  ∈(-1; +  ∞) f(x) - возрастает х = -1 это точка минимума.