Log(10x+3) по основанию 10x+2 < 1

log(10x+3) по основанию 10x+2 < 1

 

основание лгарифма больше нуля и не равно 1

аргуменд логарифма больше нуля

составим систему неравенств для определения одз:

10х+2 не равно 1

10х+2 больше 0

10х+3 больше 0

 

тогда х не равен -0,1

х больше -0,2

х больше -0,3

 

следовательно х существует на множестве от -0,2 до бесконечности исключая -0,1

10х+2=0 при х=-0,2   10х+2=1 при х=-0,1. при х (-0,2 до -0,1)

будет 10х+3< 10х+2

для х (-0,1 до бесконечности)

10х+3< 10x+2 - будет неверно

 

ответ х(-0,2 до -0,1) 

ответ:

1

объяснение:

вообще решается двумя способами: аналитическим и .

1) аналитический

x > = -8 и x < = 5 - одз

подставляя, мы получаем. что единственный корень x = 1.

2)

sqrt(8+x) - sqrt(5-x) = 1

возводим в квадрат   обе части

8+x - 2sqrt(-x^2-3x+40) + 5-x=1

преобразовываем:

sqrt(-x^2-3x+40) = 6

решаем квадратное уравнение

-x^2-3x+4=0

d = 9+16 = 25

x1 = (3+5)/-2 = -4

x2 = (3-5)/-2 = 1

при проверке получается:

x1 = -4 - не подходит

sqrt(4) - sqrt(9) = 1

2 - 3 = 1

-1 ! = 1

x2 = 1 - подходит

sqrt(9) - sqrt(4) = 1

3 - 2 = 1

1 = 1

пусть x  число квартир в подъезде, а однозначный номер стоит s рублей. поскольку в доме есть трёхзначные номера (они упомянуты) и нет четырёхзначных (они не упомянуты), то число 3x  трёхзначно, поэтому x  двузначно. рассмотрим два случая:

1) пусть число 2x  двузначно. тогда во втором подъезде все номера двузначны, поэтому собрано 2xs руб. в третьем подъезде (99    2x) двузначных номеров и 3x    99 трёхзначных, поэтому в нём собрано 2s(99    2x)  +  3s(3x    99) руб. по условию 1,2    2sx  =  2s(99    2x)  +  3s(3x    99), откуда 2,4x  =  5x    99 и x  не целое.

2) пусть число 2x  трёхзначно. тогда во втором подъезде (99    2x) двузначных и (3x    99) трёхзначных номеров, а в третьем  x трёхзначных номеров, откуда 1,2(4x        99)  =  3x, и x  =  66. проверка показывает, что 2x и 3x действительно трёхзначны.

ответ: 66 квартир.