Решите уравнение (x^2 - 25)^4 + (x^2+3x-10)^2=0 - Nertman45

Ответы

autofilters27

25.11.2020

раскладываем оба выражения

очевидно что значения обоих выражений положительны,значит для того,чтобы получить 0,надо чтобы оба выражения были=0.как мы замечаем у них есть общий множитель х+5.это видно если мы полностью разложим выражения

один множитель общий,а если один из множителей=0,то все выражение будет=0.на основе этого общего множителя х+5 и решаем дальше,приравняв его к нулю.

х+5=0

х=-5

Aleksandr_Vasilev

25.11.2020

Х- 3 < 0 x < 3 \\\\\\\\\\\\\\\\ > 3 4x < 12 x < 3 смотри предыдущий рисунок - 8х > 24 x > - 3 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ > - 3 - 5x - 1 < 0 - 5x < 1 x < - 0,2 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ > 0,2

vainshakov

25.11.2020

а) sin x - 0,5 = 0

$\sin(x) = \frac{1}{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ x = ( - 1) ^{n} arcsin( \frac{1}{2} ) + \pi \: n \\ \\ x = ( - 1)^{n} \times \frac{\pi}{6} + \pi \: n \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

*где n - целое число

Рассмотрим варианты:

$1) \: n = ( - 1) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ x = ( - 1)^{1} \times \frac{\pi}{6} - \pi = - \frac{\pi}{6} - \pi = - \frac{7\pi}{6} < 0$

При n=(-1) - х<0 и не принадлежит отрезку [0;2π].

$2) \: n = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ x = ( - 1)^{0} \times \frac{\pi}{6} + \pi \times 0 = \frac{\pi}{6}$

При n=0 - x = π/6 - принадлежит отрезку [0;2π].

$3) \: n = 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ x = ( - 1)^{1} \times \frac{\pi}{6} + \pi = - \frac{\pi}{6} + \frac{6\pi}{6} = \frac{5\pi}{6}$

При n=1 - x = (5π/6) - принадлежит отрезку [0;2π].

$4) \: n = 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ x = ( - 1)^{2} \times \frac{\pi}{6} + 2\pi = \frac{\pi}{6} + 2\pi = \frac{13\pi}{6}$

При n=2 - x = (13π/6) - не принадлежит отрезку [0;2π].

$x = \frac{\pi}{6} \\ \\ x = \frac{5\pi}{6}$

б) tg x - 1 = 0

$tg \: x = 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ x = arctg \: (1) + \pi \: n \\ \\ x = \frac{\pi}{4} + \pi \: n \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

*где n - целое число

Рассмотрим варианты:

$1) \: n = ( - 1) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ x = \frac{\pi}{4} - \pi = - \frac{3\pi}{4} < 0$

При n=(-1) - х<0 и не принадлежит отрезку [0;2π].

$2) \: n = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ x = \frac{\pi}{4} + \pi \times 0 = \frac{\pi}{4}$

При n=0 - x = π/4 - принадлежит отрезку [0;2π].

$3) \: n = 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ x = \frac{\pi}{4} + \pi = \frac{5\pi}{4}$

При n=1 - x = (5π/4) - принадлежит отрезку [0;2π].

$4) \: n = 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ x = \frac{\pi}{4} + 2\pi = \frac{9\pi}{4}$

При n=2 - x = (9π/4) - не принадлежит отрезку [0;2π].

$x = \frac{\pi}{4} \\ \\ x = \frac{5\pi}{4}$

Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезку [0;2пи]: а) sin x - 0,5 = 0; б) tg x - 1 = 0.

Решите уравнение (x^2 - 25)^4 + (x^2+3x-10)^2=0

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Составьте уравнение касательной к графику y=sin (3x -2pi /3) в точке x= pi/3

Какова должна быть последняя цифра пятизначного числа делящегося на 12 если первые четрые цифры этого числа тройки

21 2 x 19 - 9 x 2 1 2 - 0, 25 x 31 x 4 если не сложно по действиям

решите ! при с=5, 1: -18с(18с+18)+(18с-18)(18+18с)

Во катя выше лизы но ниже веры света не выше веры выбери утверждения которые верны при указаных условиях

Корень квадратный из cosx умножить на cosx

Х=3, 5у 4х-3у=22 Решить уравнение

Раносильны ли уравнения 2х+34=0 и 2х=-34

Решить уравнение: 2 в степени х умножить на 4 в степени х равна (0.125)в степени х -2

Чему равно значение выражения 1/2 * корень из 7 * 1/7 * 3 корней из 28

Убрать рациональность из знаменателя

Сделать надо в скорейшем времени

Решите неравенство: (х-3)(х-5)меньше или равно 0

Решите уравнение (x^2 - 25)^4 + (x^2+3x-10)^2=0

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Составьте уравнение касательной к графику y=sin (3x -2pi /3) в точке x= pi/3

Какова должна быть последняя цифра пятизначного числа делящегося на 12 если первые четрые цифры этого числа тройки

21 2 x 19 - 9 x 2 1 2 - 0, 25 x 31 x 4 если не сложно по действиям

решите ! при с=5, 1: -18с(18с+18)+(18с-18)(18+18с)​

Во катя выше лизы но ниже веры света не выше веры выбери утверждения которые верны при указаных условиях

Корень квадратный из cosx умножить на cosx

Х=3, 5у 4х-3у=22 Решить уравнение

Раносильны ли уравнения 2х+34=0 и 2х=-34

Решить уравнение: 2 в степени х умножить на 4 в степени х равна (0.125)в степени х -2

Чему равно значение выражения 1/2 * корень из 7 * 1/7 * 3 корней из 28

Убрать рациональность из знаменателя

Сделать надо в скорейшем времени

Решите неравенство: (х-3)(х-5)меньше или равно 0

решите ! при с=5, 1: -18с(18с+18)+(18с-18)(18+18с)