Решите уравнение (x^2 - 25)^4 + (x^2+3x-10)^2=0

раскладываем оба выражения

очевидно что значения обоих выражений положительны,значит для того,чтобы получить 0,надо чтобы оба выражения были=0.как мы замечаем у них есть общий множитель х+5.это видно если мы полностью разложим выражения

и

один множитель общий,а если один из множителей=0,то все выражение будет=0.на основе этого общего множителя х+5 и решаем дальше,приравняв его к нулю.

х+5=0

х=-5

Х- 3 < 0 x < 3  \\\\\\\\\\\\\\\\ >                   3  4x < 12  x < 3  смотри предыдущий рисунок  - 8х > 24    x > - 3                      \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ >                 - 3  - 5x - 1 < 0  - 5x < 1  x < - 0,2  \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ >                         0,2 

а) sin x - 0,5 = 0

*где n - целое число

Рассмотрим варианты:

При n=(-1) - х<0 и не принадлежит отрезку [0;2π].

При n=0 - x = π/6 - принадлежит отрезку [0;2π].

При n=1 - x = (5π/6) - принадлежит отрезку [0;2π].

При n=2 - x = (13π/6) - не принадлежит отрезку [0;2π].

б) tg x - 1 = 0

*где n - целое число

Рассмотрим варианты:

При n=(-1) - х<0 и не принадлежит отрезку [0;2π].

При n=0 - x = π/4 - принадлежит отрезку [0;2π].

При n=1 - x = (5π/4) - принадлежит отрезку [0;2π].

При n=2 - x = (9π/4) - не принадлежит отрезку [0;2π].