vipppp19743355
?>

Убрать рациональность из знаменателя

Алгебра

Ответы

tashovairina
2*√x/(3*√x*√x)=2√x/3x
vladislavk-market2

Два натуральных числа 16; 24.

Объяснение:

Найти два натуральных числа по заданным условиям.

Пусть первое число равно x, а второе равно y.

Тогда сумма их квадратов: x² + y² = 832,

а их произведение xy = 384.

Чтобы найти эти числа, решим систему уравнений.

\displaystyle \begin{cases} x^2 + y^2 = 832 \\ xy=384 . \end{cases}

Умножим обе части второго уравнения системы на 2.

\displaystyle \begin{cases} x^2 + y^2 = 832 \\ xy=384 \;\;|\cdot 2 \end{cases}; \;\;\; \; \displaystyle \begin{cases} x^2 + y^2 = 832 \\ 2xy=768 \end{cases}

Сложим оба уравнения системы:

\displaystyle +\begin{cases}x^2 + y^2 = 832\\2xy=768 \end{cases} \\\displaystyle \overline{x^2 +2xy+ y^2 = 1600}

Свернем левую часть уравнения по формуле квадрата суммы двух выражений:  

\displaystyle (x+y)^2 = 40^{2}

Получим следующую систему уравнений:

\displaystyle \begin{cases} (x+y)^2 = 40^{2} \\ xy=384 \end{cases}

Извлечем квадратный корень из обеих частей первого уравнения.

С учетом того, что нам даны натуральные числа, получим следующую систему уравнений:

\displaystyle \begin{cases} x+y = 40 \\ xy=384 \end{cases}

Выразим переменную y через x в первом уравнении и подставим полученное выражение во второе уравнение.

\displaystyle \begin{cases} y = 40 -x\\ x(40-x)=384 \end{cases};

\displaystyle \begin{cases} y = 40 -x\\ 40x -x^2=384 \end{cases}

Решим второе уравнение системы.

\displaystyle x^2 -40x +384 = 0;\\\displaystyle D = b^{2} - 4ac \\D= 40^{2} -4\cdot 40 \cdot 384 =1600-1536=64=8^2;\\\\\displaystyle x_{1,2} =\frac{-b\pm\sqrt{D} }{2a};\\\displaystyle x_{1} =\frac{40-8}{2}=16;\\\displaystyle x_{2} =\frac{40+8}{2}=24.

Тогда

\displaystyle \begin{cases} x_{1}=16\\y_{1} = 40-16 \end{cases};\;\;\;\displaystyle \begin{cases} x_{1}=16\\y_{1} = 24 \end{cases};\\\\\displaystyle \begin{cases} x_{2}=24\\y_{2} = 40-24 \end{cases};\;\;\;\displaystyle \begin{cases} x_{2}=24\\y_{2}=16 \end{cases}

Заданные натуральные числа 16 и 24.

bergamon

1. Сложить два известных угла, результат вычесть из 180 градусов.

2. Вычесть известный угол из 90 градусов; сложить известный угол с 90, результат вычесть из 180 градусов.

3. 82

4. 98

5. Отрезок BH образует со стороной АС угол в 90 градусов.

6. Точка M разделит отрезок АС пополам.

7. Отрезок BE разделит угол В пополам.

8. Углы при основании равны; биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой

9. Касательная, проведенная к окружности, перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания; из любой точки, лежащей вне окружности, можно провести ровно две касательные к окружности; отрезок, соединяющий точку, лежащую вне окружности, с центром окружности, является биссектрисой угла между касательными, проведенными из этой точки к окружности; отрезки касательных (к одной окружности!), проведенных из одной точки, равны.

10. Медианы делятся в отношении 2:1 считая от вершин треугольника.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Убрать рациональность из знаменателя
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

manyugina1
necit12
olimov
lider-mpl550
владимировнаКлютко
Раносильны ли уравнения 2х+34=0 и 2х=-34
polotovsky
kabanovae
tokarevaiv
tatiana2676
arbat
lele52
osirparts7854
vps1050
cernovarmechta
Aleksandr-Andrei