Как определить, равносильны уравнения или (доступным языком)

равносильны - это значит, что эти уравнения имеют одинаковый корень!

например:

а+в=0

-а-в=0

 

равносильны ли они? проверим

 

а+в=0             -а-в=0

а=-в               -(а+в)=0 

                          а+в=0

                            а=-в

 

а=-в и а=-в, значит, уравнения равносильны!

 

реши эти уравнения, если у них есть общий корень - то они равносильны!

уравнения, имеющие одни и те же корни (в случае кратных корней нужно, чтобы кратности соответствующих корней совпадали), называют равносильными. равносильными считаются и уравнения, каждое из которых не имеет корней.

Пусть мальчиков m, девочек d. тогда 100% * m + 100% * d = 130% * m + 50% * d 30 % m = 50% d 3m = 5d так как 30% * m = 3m/10 - целое число, то m делится на 10. обозначим m = 10m и подставим в равенство. 3 * 10m = 5d 6m = d отсюда число девочек делится на 6 (заметим, что при этом условии 50% девочек - гарантированно целое число). после обозначения d = 6d равенство превращается в издевательское: 6m = 6d m = d очевидно, минимум будет достигаться, если m = d = 1. тогда m = 10 и d = 6. можно было сразу после заключения о том, что m делится на 10, начать перебирать возможные m. ответ при этом получился бы быстрее.