Якы з пар чисел (2; 2) (-1; -2) (1; 1) (1; 2/3) э розвязком рывняння 4х-3у=2

1) подставляем х=2 и у=2

4*2-3*2=2

2=2 верно

2)  х=-1 и у=-2 

2=2-верно

3) х=1 и у=1

1=2- неверно

4) х=1 и у=2/3

2=2-верно

ответ: (2; 2)   (-1; -2) (1; 2/3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Домножим неравенство на 3^(|x|) (это можно делать, так как 3^(|x|)> 0): 2^(4x^2+|x|)≤3^|x|.  прологарифмируем это неравенство по основанию 2> 1; смысл неравенства при этом сохранится: 4x^2+|x|≤|x|log_2 3 (справа я вынес за знак логарифма показатель степени). 4|x|^2+|x|-|x|log_2 3≤0; |x|(4|x|+1-log_2 3)≤0 1. x=0⇒неравенство принимает вид 0≤0 - верно⇒x=0 входит в ответ. 2. x≠0⇒|x|> 0⇒на него можно неравенство сократить: 4|x|≤log_2 3 -1; |x|≤(log_2 3 - 1)/4; x∈[-(log_2 3 -1)/4; (log_2 3-1)].  поскольку x=0 входит в этот промежуток, это и будет ответ ответ:   [-(log_2 3 -1)/4; (log_2 3-1)].  замечание. при желании ответ можно записать в виде [-(log_2 (3/2))/4; ( log_2 (3/2))/4]

Прологарифмируем неравенство по основанию 2; смысл неравенства при этом сохранится (поскольку 2> 1⇒   логарифмическая функция возрастает, поэтому большему значению функции соответствует большее значение аргумента). воспользуемся сразу свойствами логарифмов: логарифм произведения равен сумме логарифмов, при логарифмировании степени показатель выносится перед знаком логарифма (конечно, так можно делать, если все выражения имеют смысл): x+(1/x)log_2 5> log_2(2·5); (x^2-(1+log_2 5)x+log_2 5)/x> 0; (x-1)(x-log_2 5)/x> 0; применяя метод интервалов, получаем ответ: x∈(0; 1)∪(log_2 5; +∞) (суть метода интервалов: наносим на числовой прямой нули числителя и знаменателя и выбираем нужные промежутки, например, как чаще всего заставляют делать в школе, подставляя в неравенство по одному числу из каждого промежетка (но надо сказать, что это самый дебильный из возможных способов)