Решите способом подстановки систему линейных уравнений : 6x+11y=14 x+2y =3

6x+11y=14 6*(3-2y)+11y=14  18-12y+11y=14  -y=-4    y=4                y=4

x+2y =3            x=3-2y                                      x=3-2y                                x=3-2y x=3-2*4 x=-5

 

выбираем лучшее решение!

L1: 2x-y+7=0 l2: x/2-y/3=1 почему они не параллельны? перпендикулярны ли они? найти угол между l1 и l2решение: а*х+в*у+с=0 - уравнение прямой в общем видеу=kx+в - уравнение прямой с угловым коэффициентом kугловой коэффициент равен тангенсу угла наклона прямой к оси ох.у параллельных прямых угловые коэффициенты равны или k1=k2у перпендикулярных прямых k1*k2=-1тангенс угла между двумя прямыми   у=k1*x+в1  у=k2*x+в2равен tg(α)=(k2-k2)/(1+k1*k2)в  нашем случае:   l1:   2x-y+7=0 или y=2x+7   k1=2   l2:   x/2-y/3=1  < =>   3x - 2y =6< => 2y=3x-6 < => y=1,5x-3 k2=1,5 так как k1=2 ≠ 1,5=k2 то прямые не параллельны.  проверим перпендикулярность прямых k1*k2 = 2*1,5 = 3 ≠ -1 поэтому прямые не перпендикулярны. тангенс угла наклона между прямыми равен            tg(α)=(2 -1,5)/(1+1,5*2) = 0,5/4 = 0,125α =arctg(0,125) ≈ 7,13 градусов

1)можно вынести общего множителя за скобки. используем распределительный закон ac + bc = c(a + b)например - 12 y ^3 – 20 y ^2 = 4 y ^2 · 3 y – 4 y ^2 · 5 = 4 y ^2 (3 y – 5).  2)использовать формулу сокращенного умножения. x ^4 – 1 = ( x ^2 )^ 2 – 1 ^2 = ( x^ 2 – 1)( x^ 2 + 1) = ( x ^2 – 1 ^2 )( x ^2 + 1) = ( x + 1)( x – 1)( x 2 + 1).  3)c группировки x^3  – 3  x  2  y  – 4  xy  + 12  y  ^2  = (  x  ^3  – 3  x  2  y  ) – (4  xy  – 12  y  ^2  ).  в первой группе мы вынесли за скобку общий множитель  x^2 , а во второй − 4y   . в результате получаем:   (  x  ^3  – 3  x  2  y  ) – (4  xy  – 12  y  ^2  ) =  x  62  (  x  – 3  y  ) – 4  y  (  x  – 3  y  ).  теперь общий множитель (  x  – 3  y  ) можем  вынести за скобки:   x  ^2  (  x  – 3  y  ) – 4  y  (  x  – 3  y  ) = (  x  – 3  y  )(  x^2  – 4  y  ).