Cosx+cos(п-x)+sinx = 0 sin(п+х) - cos(п/2-x) = корень из трех

1.  cosx+cos(п-x)+sinx = 0

    cosx-cosх+sinx = 0

    sinx = 0

      x= пk

2.sin(п+х) - cos(п/2-x) = √ 3

- sinх - sinx = √ 3 

-2sinx= √ 3 

sinx=- √ 3 /2

x=(-1)^n   arcsin( - √ 3 /2)+  пk

x= (-1)^(n+1)   arcsin √ 3 /2+  пk 

  x= (-1)^(n+1) п /3  +  пk  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

даны уравнения сторон треугольника

:

1. 3x-2y-1=0

2. 5x+4y-31=0

3. x-8y-15=0

с системы можно определить координаты вершин треугольника, затем определить длины сторон и по теореме косинусов определить углы.

но можно сразу определить углы между сторонами по угловым коэффициентам прямых, включающих стороны треугольника.

для этого выразим уравнения относительно у:

1. 3x-2y-1=0         у = (3/2)х - (1/2)         к1 = 3/2.

2. 5x+4y-31=0     у = (-5/4)х + (31/4)     к2 = -5/4.

3. x-8y-15=0         у = (1/8)х - (15/8)       к3 = 1/8.

угол 1-2 равен arc tg|((3//4))/(1+(3/2)*(-5/4))| = arc tg(22/7) = 72,349876°.

угол 2-3 равен arc tg|//8))/(1+(-5/4)*(1/8))| = arc tg(44/27) = 58,465208°.

угол 1-3 равен arc tg|((3//8))/(1+(3/2)*(1/8))| = arc tg(22/19) = 49,184916°.

через 10минут они были на расстояние 1,4+1,6 = 3км друг от друга.

которое преодолели за 20минут. их общая скорость друг относительно друга 3/(1/3ч) = 9км/ч. скорость 1-го a + второго b = 9км/ч.

т.к. они шли с постоянными скоростями, то за 10 первых минут они прошли 1/6ч*9км/ч = 1,5км.

за 30минут(10+20) они встретились. значит прошли вместе (1/2ч)*9км/ч = 4,5км путь от а до b.

расстояние от любой из точек до середины пути 4,5/2 = 2,25км.

вычислим скорость первого: он прошел 1,4км до середины пути за 10минут(1/6ч): 2,25-1,4 = 0,85км. 0,85км / (1/6ч) = 5,1км/ч

он прошел всего 30минут(1/2ч): (1/2ч)*5,1км/ч = 2,55км.

отнимем сколько он прошел от середины пути 2,55км - 2,25км = 300метров от середины пути место встречи.