Тема "одночлены".найдите значение выражения (1//2a^2b)^3 (4ab^3)^2 , если а=1//2 , b=-2 , !

(1//2 * (1//2)^2  * (-2))^3 * (4 * 1//2 *(-2)^3)^2 = (1//2 *1//4 * (-2))^3 * (2 *(-8))^2 =  (1//2 *(-1//2))^3 * (-16)^2 =   (-1//64) * (-256) = 4  

пусть скорость первого автомобилиста равна x км/ч, а длина пути равна s км [величина s введена для удобства, она потом сократится]. тогда скорость второго автомобилиста на 1-й половине пути равнаx-15 км/ч. время, за которое 1-й автомобилист проехал весь путь равно t1 = s/x. второй автомобилист проехал 1-ю половину пути за время t2_1 = (s/2): (x-15) = s/(2*(x- а вторую половину пути – за время (s/2)/90 =s/180; время всюду измеряется в часах.  по условию, t1 = t2_1+t2_2.   получаем уравнение:

s/x = s/(2*(x-15)) + s/180

сократим (как и было обещано j ) на s и решим уравнение.

1/x = 1/(2*(x-15)) + 1/180                                                                                                     (2)

2*(x-15)*180 = 180*x + 2*(x-15)*x

(x-15)*180 = 90*x + (x-15)*x

180*x – 15*180 = 90*x + x2 – 15*x

180*x – 15*180 = 90*x + x2 – 15*x

x2 + (90-15 – 180)*x +15*180 = 0

x2 — 105*x +15*180 = 0

решим полученное квадратное уравнение.

d = 1052 – 4*15*180 = (7*15)2 – 4*15*(15*12) =

= 152*(72 – 4*12) = 152*(49 – 48) = 152

следовательно, уравнение (2) имеет 2 корня:

x1 = (105+15)/2 = 60; x2 = (105-15)/2 = 45

так как x> 54, то x=60

ответ  60

а) { y=x^2, x-y=-6;

из второго уравнения видно, что х=у-6

подставляем вместо "х" "у-6" в первое уравнение.

получаем квадратное уравнение с у-ом, решаем его, получаем корни: у=9; 4, тогда

х=3; -2 (нашли из подстановки "у" в х=у-6)

 

  б) { x+y=8, xy=12;

из первого уравнения видно, что х=8-у; подставим этот х во 2-ое уравнение, получим квадратное уравнение с "у". решим его и получим, что корни у=6; 2

найдем х, х=2; 6

в) {x^2-y^2=24, 2y-x=-7;

из 2-ого уравнения видно, что х=7+2у

подставим это во второе уравнение и получим квадратное уравнение с у, решив его, получим корни у=-1; -8(1/3).

найдем х, х=5; -9(2/3)

г)  {x^2+y^2+3xy=-1, x+2y=0

из второго уравнения видно, что х=-2у, подстави это в 1-ое урав. и получим, что у^2=1; у=+-1.

тогда х=-2; 2