Ctg pi/8- tg pi/8 решите побыстрей, надо

Построим график функции у = 8 + 2x - x²

Для этого преобразуем её к виду

у = -(х² - 2х + 1) + 9

у = -(х - 1)² + 9

Видим, что парабола у = -х² сдвинута по оси абсцисс на 1 вправо и на 9 вверх. То есть её вершина находится в точке с координатами (1; 9).

Найдём координаты точек пересечения параболы с осью ординат.    

При х = 0   у = 8

И координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс

у = 0

- х² + 2х + 8 = 0

D = 2² - 4 · (-1) · 8 = 36

√D = 6

х₁ = -0,5(-2 - 6) = 4

х₂ = -0,5(-2 + 6) = -2

Итак мы получили ещё две точки параболы (4; 0) и (-2; 0).

Строим параболу (веточки её опущены вниз).

Смотри прикреплённый рисунок.

1) по графику видим, что функция убывает на интервале х ∈ [1; +∞)

2) множество решений неравенства 8 + 2x - x^2 ≤ 0 есть объединение двух интервалов х∈ (-∞; -2] ∪ [4; +∞)

1. пусть одно число х, тогда второе число 3х.  х+3х=144 4х=144 х=36 - первое число 36*3=108 - второе число проверка 108+36=144 ответ 36 и 108 2. пусть первое число х, а второе число у. тогда по условию: х+у=120 х-у=12    | + 2х=132 у=х-12 х=66 первое число у=54 второе число ответ 66 и 54 3. пусть первое из чисел х, тогда второе последовательное число (х+1), а третье (х+2). х+х+1+х+2=102 3х+3=102 3х=99 х=33 первое число 33+1=34 второе число 33+2=35 третье число ответ 33, 34 и 35