Задайте формулами элементарные функции f и g, из которых составлена сложная функция h(x)=g(f(x)) а) h(x)=(2-5x)^4 б) h(x)=sqrt tgx

а) f(x) = 2 -5x, g(x) = x^4

б) f(x) = tgx, g(x) = sqrt x

 

 

1.a^2x-4ax=a^2 -16

x(a^2-4a)=(a -4)(a+4)выносим за скобки х, в правой части разложили по формуле

xa(a-4)=(a -4)(a+4)вынесли а за скобки

x=(a -4)(a+4)/ a(a-4) сокращаем на (a-4)

x=(a+4)/a  а любое, кроме 0

2.cx-4x=c^2 -6c+8

х(c-4)=c^2 -6c+8 в левой части вынесли х, правую часть решаем как квадратное уравнение получаем два корня 4 и 2, разложим ввиде произведения (c-4)(c-2)

х(c-4)=(c-4)(c-2) сокращаем на  (c-4)

х=c-2, с любое

3.(b+2)x=b^2 -4

  (b+2)x=(b-2)(b+2)сокращаем на  (b+2)

получаем х=(b-2)

4.ax+3x=a^2 -a-6

х(a+3)=a^2 -a-6 по аналогии 2 получаем (а-2)(а+3)

х(a+3)=(а-2)(а+3)сокращаем

х=(а-2) а любое

3)a)cos^2a/sin^a+cos^2a-1/sin^2a=

все к общему знаменателю sin^2a

=(cos^2+cos^2a*sin^2a-1)/sin^2a=

разложу 1=cos^2a+sin^2a

=((cos^2a+cos^2a*sin^2a-cos^2a-sin^2a)/sin^2a=

=(cos^2a*sin^2a-sin^2a)/sin^2a=sin^2a(cos^2a-1)/sin^2a=

=cos^2a-1=cos^2a-cos^2a-sin^2a=-sin^2a

б)sin5a-sina=2*sin((5a-a)/2)*cos((5a+a)/2)=2sin2a*cos3a

сам пример

2sin2a*cos3a/(2cos3a)*ctga-1=sin2a*ctga-1=

=2sina*cosa*cosa/sina-1=2cos^2a-1=2cos^2a-sin^2a-cos^2a=

=cos^2a-sin^2a=cos2a

4) ctg^2a=cos^2a/sin^2a подставлю в тождество слева

cos^2a/sin^2-1=(cos^2a-sin^2a)/sin^a=cos2a/sin^2a

5)cos74+cos16=2cos((74+16)/2)*cos((74-16)/2)=2cos45*cos29

x=45