Трое мальчиков имеют по некоторому колтичеству яблок.первый из мальчиков даёт другим столько яблок, сколько каждый из них имеет.затем второй мальчик даёт двум другим столько яблок, сколько каждый из них имеет, в свою очередь и третий даёт каждому из двух других столько, сколько есть у каждого в этот момент.после этого каждого из маьчиков оказалось по 8 яблок.сколько яблок было вначале у каждого мальчика?

пусть в начале у каждого мальчика будет соответственно х, у и z яблок. после первого деления яблок у мальчиков будетх-у-z2 у2 zпосле второго деления останется2х - 2у - 2 z-х + 3у - z4 zпосле последнего деления останется4х -4у -4z = 8-2х + 6у - 2 z =87 z - х - у = 8при этом мы знаем, что х + у + z = 24 сложим два уравнениях + у + z = 247 z - х - у = 8отсюда 8 z =32 и z = 4подставляя это решение в другие 2 уравнения получим х = 13 у = 7

Корнем может быть один из делителей свободного члена 55  проверим х = -1      2·(-1)-19+34·(-1) +55=-2-19-34+55=0 -2х³  - 19 х² + 34х  + 55 /х+1  2x³ +  2x²                      2x²-21x+55      _ - 21x²  + 34 x + 55          -21x²  -  21x                    _55x    + 55                      55x    + 55                                0(х+1)(2х²-21х+55)=02х²-21х+55=0d=(-21)²-4·2·55=441-440=1x=(21-1)/4=5    или    х = (21+1)/4=22/4=11/2=5,5ответ. х=1, х=5, х=5,5

Можно заметить, что х = -1 является корнем уравнения2·(-1)-19+34·(-1) +55=0 -55+55=0- верноразделим многочлен 2х³-19х²+34х+55  на (х+1) "углом"-2х³  - 19 х² + 34х  + 55 | x +1  2x³ +  2x²                      2x²-21x+55      _ - 21x²  + 34 x + 55          -21x²  -  21x                    _55x    + 55                      55x    + 55                                0значит, уравнение примет вид(х+1)(2х²-21х+55)=02х²-21х+55=0d=(-21)²-4·2·55=441-440=1x=(21-1)/4=5    или    х = (21+1)/4=22/4=11/2=5,5ответ. х=1, х=5, х=5,5