Найдите значение выражения: √392 в квадрате - 388 в квадрате / √195

392 азложим на множители =2*196

388 разложим на множители = 2*194

 

195 разложим на множители = 3*5*13

 

корень из ((2*196)^2-(2*194)^2)/корень из 3*5*13

 

196^2-194^2=(196-194)(196+194)=2*390

 

корень из ((2*196)^2-(2*194)^2)/корень из 3*5*13 = корень из 2*2*2*2*195/корень из 195=4

 

ответ 4

Найти угол между прямой 2x+3y-1=0 и прямой проходящей через точки m₁  (-1; 2)   и   m  ₂(0; 3)    . уравнение прямой проходящей через точки    m₁  (-1; 2)   и   m  ₂(0; 3)  :   y  -  2 = (  3  -  2  ) /(0 ) *( x ))⇔   x -    y   +3   = 0     найдем  yгол   α  между прямой 2x+3y  -  1=0   и    прямой     x -    y   +3   = 0 : cosα = |a₁a₂  +b₁b₂| /√( a₁²  +b₁²) *  √(a₂² +b₂²) = |2*1 +3*(-1)| /√( 2²  +3²) *  √(1² +(-1)²)  = 1 /√  13  *  √2 ; cosα  =   1/    √26 ;     α  =arc cos  1/    √26 * * * * * * *           или         * * * * * * *2x+3y    -1=0   и    прямой     x -    y   +3   = 0  ⇔  y = -(2/3)*x+1/3 ;   y =  x  +3 . tqα = (k₂-  k₁)/(1+    k₁*k₂)  = (1 /3)) /(1+1*(-2/3)) = 5. α  =arctq 5 .. 1+tq²α =1/cos²α

  вырази линейную функцию, график которой параллелен графику линейной функции 8x+2y+3=0 и проходит через точку m(2; 3) , через формулу.                      решение: пусть    общий вид уравнении прямой. поскольку графики параллельны, то угловые коэффициенты у них , т.е.  k=-4 - угловой коэффициент.подставив угловой коэффициент в общий вид уравнении прямой, получим    (*)   . прямая (*) проходит через точку m(2; 3), следовательно, подставив координаты х=2 и у=3 в (*), получим  - искомая прямая. ответ: y = -4x + 11.