Синус двух альфа плюс косинус двух альфа плюс один

sin2a+cos2a+1= 2sina*cosa+cos^2 a-sin^2 a+sin^2 a+cos^2 a=  2sina*cosa+2cosa

Δавс ,    ∠с=90°  ,  а=26  ,  ас=вс s(авс)=1/2*ас*вс обозначим  ас=вс=а    ⇒    s=1/2*a² по теореме пифагора:     ав²=ас²+вс²                                             26²=а²+а²                                           676=2а²                                               а²=338                                             s=1/2*338=169

На первой полке 142 книги, на второй 39 книг, на третьей 117 книг

Объяснение:

Пусть на третьей полке х книг, тогда на второй полке х/3 книг, а на первой полке х+25. Всего на трёх полках (х+25)+х + х:3 что равно 298 книг. Получаем уравнение:  х+25+х+х:3=298

                                       2х+х/3=298-25

                                       2х+х/3=273

                                       3·2х+х=273·3

                                       7х=819

                                       х=819/7

                                       х=117

Если х=117, то х/3=117/3=39;

х+25=117+25=142