Какие из точек к(5; 12, 5), l(0, 4; -0, 16), м(0; 0)принадлежат графику функции у=-0, 4х?

к(5; 12,5)

12,5=-0,4х5

12,5= -2 (не верно)

точка к не принадлежит графику

l(0,4; -0,16)

-0,16=-0,4х0,4

-0,16=-0,16 (верно)

точка l принадлежит графику.

м(0; 0)

0=-0,4х0

0=0 (верно)

точка м принадлежит графику

ответ: l и m

1) 1/3 = 1 : 3 = 0,333... = 0,(3)

1/7 = 1 : 7 = 0,1428571428... = 0,(142857)

-20/9 = -20 : 9 = -2,222... = -2,(2)

5/6 = 5 : 6 = 0,8333... = 0,8(3)

2) -8/15 = -8 : 15 = -0,5333... = -0,5(3)

10,28 = 10,28000... = 10,28(0)

-17 = -17,000... = -17,(0)

3/16 = 3 : 16 = 0,1875 = 0,1875(0)

3) 1 3/5 = 1 6/10 = 1,6 = 1,6(0)

5/16 = 5 : 16 = 0,3125 = 0,3125(0)

-1 5/8 = -1 625/1000 = -1,625 = -1,625(0)

7/30 = 7 : 30 = 0,2333... = 0,2(3)

4) 1 12/25 = 1 48/100 = 1,48 = 1,48(0)

5/16 - было уже, см. 3)

49/80 = 49 : 80 = 0,6125 = 0,6125(0)

17/30 = 17 : 30 = 0,5666... = 0,5(6)

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (20 + х) км/ч - скорость лодки по течению реки, (20 - х) км/ч - скорость лодки против течения реки. Уравнение:

18/(20+х) + 20/(20-х) = 2

20 · (20 + х) + 18 · (20 - х) = 2 · (20 + х) · (20 - х)

400 + 20х + 360 - 18х = 2 · (20² - х²)

760 + 2х = 800 - 2х²

760 + 2х - 800 + 2х² = 0

2х² + 2х - 40 = 0

х² + х - 20 = 0

D = b² - 4ac = 1² - 4 · 1 · (-20) = 1 + 80 = 81

√D = √81 = 9

х₁ = (-1-9)/(2·1) = (-10)/2 = -5 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (-1+9)/(2·1) = 8/2 = 4

ответ: 4 км/ч - скорость течения реки.

Проверка:

18/(20+4) + 20/(20-4) = 0,75 + 1,25 = 2 ч - время движения