Разложите многочлен на множители x в третьей степени минус 100x

х3-100х

  ответ: (х-10)х * (х+10) 

х^3-100х=х(х^2-100)=х(х-10)(х+10)

Вобще-то n-множество натуральных чисел, z-множество целых чисел q- множество рациональных чис. целые числа- натуральные числа, противоположные им и 0 рациональные- целые и дробные числа все натуральные числа образуют множество натуральных чисел ( n ) все целые числа образуют множество целых чисел ( z ) все рациональные числа образуют множиство рациональных чисел ( q ) рациональные и иррациональные числа образуют множество действительных чисел ( r) каждое натуральное число является целым. в свою очередь, множество целых чисел явл. подмножеством множества рациональных чисел. любое рациональное число можно представить в виде дроби m/n где m - целое число, n- натуральное . число которое нельзя представить ввиде дроби m/n где m - целое число, n- натуральное является иррациональным. любое иррациональное число можно представить ввиде бесконечной непереодической дроби.

a) (x²-1)(x-2)(x+3)≤  0

(x-1)(x+1)(x-2)(x+3)≤0

                    \\\\\\\\\\\\\                         \\\\\\\\\\\\\\\\\

-

    +                 -                   +                 -                   +

x∈[-3; -1]∪[1; 2]

б) (x²-25)(x-2)(x-4)≥0

(x-5)(x+5)(x-2)(x-4)≥0

  \\\\\\\\\\\\\\                       \\\\\\\\\\\\                           \\\\\\\\\\\\

    +                 -                   +                 -                   +

x∈(-∞; -5] ∪[2; 4]∪[5; +∞)

в) (x²-2x-8)(x+5)≤  0

  (x²-4x+2x-8)(x+5)≤  0

  (x(x-4)+2(x-+5)≤  0

(x+2)(x-4)(x+5)≤0

  \\\\\\\\\\\\\\                       \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

-

    -                 +                             -                       +

x∈(-∞; -5] ∪[2; 4]

г) (x²+2x-15)(x-1)≥  0

(x²-3x+5x-15)(x-1)≥  0

(x(x-3)+5(x--1)≥  0

(x-3)(x+5)(x-1)≥0

                \\\\\\\\\\\\\\                                       \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

    -                 +                             -                       +

x∈[-5; 1]∪[3; +∞)

д) (x²  -16)(x²+2x-8)(x-2)≤  0

(x-4)(x+4)(x-2)(x+4)≤0

(x-4)(x+4)²(x-2)≤0

                                        \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

    +                 +                             -                                 +

x∈[2; 4]

е) (x²-9)(x²+x-6)(x+5)≥  0

(x-3)(x+3)(x-1)(x+5)(x+5)≥0

(x-3)(x+3)(x-1)(x+5)²≥0

                                        \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\                               \\\\\\\\\\\\\\\

-

        -                 -                             +                   -                       +

x∈[-3; 1]∪[3; +∞)