Разложите на множители (подробно) x(в 4 степени) - 16

X⁴-16=(x²+4)(x²-4)=(x²+4)(x-2)(x+2)

План действий: 1) ищем производную; 2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение; 3) исследуем смену знаков у  получившихся корней на числовой прямой; 4) пишем ответ. начали? 1)у' = (2-x)'*e³⁻ˣ + (2 -x) *(e³⁻ˣ)' = -1*e³⁻ˣ  - (2-x)e³⁻ˣ = = e³⁻ˣ(-1 -2 +x) = e³⁻ˣ(-3+x) 2) e³⁻ˣ(-3+x) = 0 e³⁻ˣ  ≠ 0, значит, -3 +х = 0                               х = 3 3) -∞                  3                +∞                 -                    +              это знаки производной 4)х = 3  это точка минимума 5) min у = (2 -3)*e³⁻³ =-1*1 = -1 ответ: -1

1sinx=t 2t²+t-1=0 d=1+8=9 t1=(-1-3)/4=-1⇒sinx=-1⇒x=-π/2+2πk,k∈z t2=(-1=30/4=1/2⇒sinx=1/2⇒x=π/6+2πk u x=5π/6+2πk,k∈z 2 2(1-sin²x)=3sinx+2 2sin²x+3sinx=0 sinx(2sinx+3)=0 sinx=0⇒x=πk,k∈z sinx=-1,5< -1 нет решения 3 разделим на cos²x 3tg²x-13tgx+4=0 tgx=t 3t²-13t+4=0 d=169-48=121 t1=(13-11)/6=1/3⇒tgx=1/3⇒x=arctg1/3+⇒k,k∈z t2=(13+11)/6=4⇒tgx=4⇒x=arctg4+⇒k,k∈z 4 tgx=t t²-t+3=0 d=1-12=-11< 0 нет решения 5 4сosx-(1-сos²x)-4=0 cos²x+4cosx-5=0 cosx=t t²+4t-5=0 t1+t2=-4 u t1*t2=-5 t1=-5⇒cosx=-5< -1 нет решения t2=1⇒cosx=1⇒x=2πk,k∈z