Стрела, выпущенная из лука вертикально вверх с начальной скоростью 28 м/с. зависимость расстояния h (в метрах) от стрелы до земли от времени полета выражается формулой h = 28t − 5t2. 1)какой наибольшей высоты достигнет стрела? 2) через сколько секунд выпущенная стрела упадет на землю?

h=28t-5t²

1) выделим полный квадрат.

h=28t-5t²

h = -5t²+28t = -5·(t²-5,6t) =   -5·(t²- 2· t · 2,8 + 2,8² - 2,8²) =

= -5((t-2,8)² - 7,84) =   -5(t-2,8)² + 39,2

2) из формулы h = -5(t-2,8)² + 39,2 получаем наибольшую высоту, которую достигнет
стрела: h=39,2 м.

3)   а теперь подставим   h=39,2 в данную формулу h=28t-5t² и найдём время подъёма стрелы до максимальной высоты.

39,2 = 28t-5t²

5t² - 28t + 39,2 = 0

d=784-4·5·39,2 = 784-784=0

t=2,8с -   время
подъёма стрелы

4) в данном случае время подъема равно времени спуска, поэтому

все время полета равно:

2,8 с ·2 = 5,6 с

ответ: 1) 39,2 м

          2) 5,6 с

1.чтобы убедиться в том, что число является корнем уравнения нужно подставить его вместо х и если получается верное равенство - то это корень уравнения. если же нет, то этот корень не подходит. подставляем -2 в первое уравнение. получиться -2*7+4=-10. -14+4=-10 -10=-10 следовательно, число -2 является корнем уравнения. подставим это же число во второе уравнение: -3*(-2)-5=2*(-2)+5 6-5=5-4 1=1 следовательно, число -2 является корнем и второго уравнения. 2.решаем уравнения. сначала перенесем все иксы в левую часть и всё остальное - в правую -5х+1=3х+2 получим: -8х=1 х=1/-8 сл-но х=-1/8=-0.125 второе уравнение: 8х-6=3х+2 снова перенесем иксы в левую часть: 8х-3х=6+2 5х=8 х=8/5= 1 целая и 3/5 переведем в десятичную дробь: 1 3/5 =1 6/10=1,6. вот и всё!

квадратное уравнение не имеет корней когда дискриминант d меньше 0

 

 

          +                           -                         +

> m

                        -6                         6

 

ответ:   m э (-6; 6)